BZOJ3224普通平衡树【Splay】

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

模版题万岁！

对于一个初学者而而言，Rotate是一个很重要的操作（然而难写），我刚开始写的时候就因为顺序打错而调了好久。所以建议zig和zag分开来写，现不要用异或操作免得出错。

之字形和一字形其实多看看就可以彻底理解的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 ;
 ,root=;
 inline void update(int x)
 {
     size[x]=num[x];
     if(lch[x])size[x]+=size[lch[x]];
     if(rch[x])size[x]+=size[rch[x]];
 }
 inline void zig(int x)///x==lch[f]
 {
     int f=F[x],gf=F[f];
     F[f]=x;
     F[x]=gf;
     if(gf) if(lch[gf]==f) lch[gf]=x;else if(rch[gf]==f) rch[gf]=x;
     lch[f]=rch[x];
     F[rch[x]]=f;
     rch[x]=f;
     update(f);
     update(x);
 }
 inline void zag(int x)///x==rch[f]
 {
     int f=F[x],gf=F[f];
     F[f]=x;
     F[x]=gf;
     if(gf) if(lch[gf]==f) lch[gf]=x;else if(rch[gf]==f) rch[gf]=x;
     rch[f]=lch[x];
     F[lch[x]]=f;
     lch[x]=f;
     update(f);
     update(x);
 }
 inline void splay(int x)
 {
     int f,gf;
     )
     {
         f=F[x];
         gf=F[f];
         )
         {
             if(x==lch[f]) zig(x);
             else zag(x);
             break;
         }
         if(f==lch[gf]&&x==lch[f]){zig(f);zig(x);}
         else if(f==rch[gf]&&x==rch[f]){zag(f);zag(x);}
         else if(f==rch[gf]&&x==lch[f]){zig(x);zag(x);}
         else{zag(x);zig(x);}
     }
     root=x;
 }
 inline int find(int x)
 {
     int p=root;
     while(x!=key[p])
     {
         if(x<key[p])
         {
             ) break;
             else p=lch[p];
         }
         else
         {
             ) break;
             else p=rch[p];
         }
     }
     return p;
 }
 inline void ins(int x)
 {
     )
     {
         key[++sz]=x;
         size[]=;
         num[]=;
         root=;
         F[sz]=;
         return;
     }
     int p=find(x);
     if(key[p]!=x)
     {
         key[++sz]=x;
         num[sz]=;
         F[sz]=p;
         if(x<key[p]) lch[p]=sz;
         else rch[p]=sz;
         lch[sz]=rch[sz]=;
         p=sz;
     }
     num[p]++;
     update(p);
     update(F[p]);
     splay(p);
 }
 inline int findmax(int p)
 {
     ) p=rch[p];
     return p;
 }
 inline int findmin(int p)
 {
     ) p=lch[p];
     return p;
 }
 inline void del(int x)
 {
     int p=find(x);
     splay(p);
     num[p]--;
     )
     {
         int f=F[p];
         ) {root=rch[p];F[rch[p]]=;}
         ) {root=lch[p];F[lch[p]]=;}
         else
         {
             int l=findmax(lch[p]),r=rch[p];
             F[lch[p]]=;
             splay(l);
             rch[l]=r;
             F[r]=l;
             update(l);
         }
     }
 }
 inline int findn(int x,int p)
 {
     if(size[lch[p]]<x&&x<=size[lch[p]]+num[p]) return p;
     else if(x<=size[lch[p]]) return findn(x,lch[p]);
     else if(rch[p]) return findn(x-size[lch[p]]-num[p],rch[p]);
 }
 int main()
 {
     int t,n,p,x;
     scanf("%d",&n);
     ;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&t,&x);
         ) ins(x);
         ) del(x);
         ) {splay(find(x));printf();}
         ) printf("%d\n",key[findn(x,root)]);
         ) {ins(x);printf("%d\n",key[findmax(lch[root])]);del(x);}
         ) {ins(x);printf("%d\n",key[findmin(rch[root])]);del(x);}
     }
     ;
 }