Codeforces Round #349 (Div. 1) B. World Tour 最短路+暴力枚举

题目链接：

http://www.codeforces.com/contest/666/problem/B

题意：

给你n个城市，m条单向边，求通过最短路径访问四个不同的点能获得的最大距离，答案输出一个满足条件的四个点。

题解：

首先预处理出任意两点的最短距离，用队列优化的spfa跑：O(n*n*logn)

现依次访问四个点：v1,v2,v3,v4

我们可以枚举v2，v3，然后求出v2的最远点v1，v3的最远点v4，为了保证这四个点的不同，直接用最远点会错，v1，v4相同时还要考虑次最远点来替换，反正解肯定是在离v2最远的三个点里面，在离v3最远的三个点里面，这个可以暴力枚举（3*3）。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = 3e3 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 vector<int> G[maxn];
 int mat[maxn][maxn];

 int n, m;

 int dis[maxn], inq[maxn];
 void spfa(int s) {
     queue<int> Q;
     memset(inq, , sizeof(inq));
     for (int i = ; i < n; i++) dis[i] = INF;
     dis[s] = ; inq[s] = ; Q.push(s);
     while (!Q.empty()) {
         int u = Q.front(); Q.pop();
         inq[u] = false;
         for (int i = ; i < G[u].size(); i++) {
             int v = G[u][i];
             if (dis[v] > dis[u] + ) {
                 dis[v] = dis[u] + ;
                 if (!inq[v]) {
                     Q.push(v); inq[v] = true;
                 }
             }
         }
     }
     for (int i = ; i < n; i++) {
         mat[s][i] = dis[i];
     }
 }

 int ma_out[maxn][];
 int ma_in[maxn][];
 //处理离i最远的三个顶点，要考虑两种情况，即进入i的点和从i出去的点
 void pre_ma() {
     for (int i = ; i < n; i++) {
         ma_out[i][] = ma_out[i][] =ma_out[i][]= -;
         for (int j = ; j < n; j++) {
             if (mat[i][j] >= INF) continue;
             if (ma_out[i][]==-||mat[i][ma_out[i][]] < mat[i][j]) {
                 ma_out[i][] = ma_out[i][];
                 ma_out[i][] = ma_out[i][];
                 ma_out[i][] = j;
             }
             else if (ma_out[i][]==-||mat[i][ma_out[i][]] < mat[i][j]) {
                 ma_out[i][] = ma_out[i][];
                 ma_out[i][] = j;
             }
             else if (ma_out[i][]==-||mat[i][ma_out[i][]] < mat[i][j]) {
                 ma_out[i][] = j;
             }
         }
     }
     for (int i = ; i < n; i++) {
         ma_in[i][] = ma_in[i][] = ma_in[i][] = -;
         for (int j = ; j < n; j++) {
             if (mat[j][i] >= INF) continue;
             if (ma_in[i][]==-||mat[ma_in[i][]][i] < mat[j][i]) {
                 ma_in[i][] = ma_in[i][];
                 ma_in[i][] = ma_in[i][];
                 ma_in[i][] = j;
             }
             else if (ma_in[i][]==-||mat[ma_in[i][]][i] < mat[j][i]) {
                 ma_in[i][] = ma_in[i][];
                 ma_in[i][] = j;
             }
             else if (ma_in[i][]==-||mat[ma_in[i][]][i] < mat[j][i]) {
                 ma_in[i][] = j;
             }
         }
     }
 }

 void init() {
     for (int i = ; i < n; i++) G[i].clear();
 }

 int main() {
     while (scanf("%d%d", &n, &m) ==  && n) {
         init();
         for (int i = ; i < m; i++) {
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v); u--, v--;
             G[u].push_back(v);
         }
         for (int i = ; i < n; i++) spfa(i);
         pre_ma();
         int ans = -;
         int nds[] = {  };
         //枚举中间两个点，再算旁边两个点
         for (int i = ; i < n; i++) {
             for (int j = ; j < n; j++) {
                 if (i == j) continue;
                 if (mat[i][j] >= INF) continue;
                 for (int k = ; k < ; k++) {
                     for (int l = ; l < ; l++) {
                         if (ma_in[i][k] == - || ma_out[j][l] == -) continue;
                         if (ma_in[i][k] == i || ma_in[i][k] == j || ma_in[i][k] == ma_out[j][l]) continue;
                         if (ma_out[j][l] == i || ma_out[j][l] == j) continue;
                         if (ans < mat[ma_in[i][k]][i] + mat[i][j] + mat[j][ma_out[j][l]]) {
                             ans = mat[ma_in[i][k]][i] + mat[i][j] + mat[j][ma_out[j][l]];
                             nds[] = ma_in[i][k];
                             nds[] = i;
                             nds[] = j;
                             nds[] = ma_out[j][l];
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         printf("%d %d %d %d\n", nds[] + , nds[] + , nds[] + , nds[] + );
     }
     return ;
 }