hdu 4810 Wall Painting (组合数学+二进制)

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下午比赛的时候没有想出来，其实就是int型的数分为30个位，然后按照位来排列枚举。

题意：求n个数里面，取i个数异或的所有组合的和，i取1~n

分析：

将n个数拆成30位2进制，由于每个二进制位异或后相加和原来的数异或相加是一样的，所以只需要对每一位累加计算，用组合数学取数就行了，奇数个异或得1，偶数个异或得0，再乘以自己的二进制位值，复杂度O（30*n*n）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 #define INF 0x3f3f3f3f
 const int maxn = +;
 const int mo = +;
 using namespace std;
 LL c[maxn][maxn], a[], p[];  //注意要用LL，中间计算会超int
 void init()
 {
     int i, j;
     memset(c, , sizeof(c));
     for(i = ; i < maxn-; i++)
     c[i][i] = c[i][] = ;
     for(i = ; i < maxn-; i++)
     for(j = ; j < i; j++)
     c[i][j] = (c[i-][j-] + c[i-][j])%mo;

     p[] = ;
     for(i = ; i < ; i++)
     p[i] = (*p[i-])%mo;
 }
 void cal(int x)
 {
     int cnt = ;
     while(x)
     {
         if(x%)
         a[cnt] ++;
         x /= ;
         cnt ++;   //这个不要放到上面数组中，不然会在数组的下标多加一个
     }
 }
 int main()
 {
     int n, i, j, k, x;
     LL tmp, ans;
     init();
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         memset(a, , sizeof(a));
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d", &x);
             cal(x);
         }
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             ans = ;
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 for(k = ; k <= i; k += )
                 {
                     tmp = ((LL)(p[j]*c[a[j]][k]*c[n-a[j]][i-k]))%mo; //该位的数值 * 该位为1的个数选奇数个 * 为0的个数选空着的个数。
                      ans += tmp;
                     ans %= mo;
                 }
             }
             if(i == n)
             printf("%I64d\n", ans);
             else
             printf("%I64d ", ans);
         }
     }
     return ;
 }