[HDU 2955]Robberies (动态规划)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意是给你一个概率P，和N个银行

现在要去偷钱，在每个银行可以偷到m块钱，但是有p的概率被抓

问你被抓的概率在P以下，最多能偷多少钱。

刚开始我还在想，A银行被抓的概率是a，B银行被抓的概率是b，那么偷A和B被抓的概率是a*b。。

傻逼了- -。。a*b是既被A银行抓又被B银行抓。。

所以用逃跑的概率计算

dp[i][j]代表从前i个银行里偷了j元逃跑的最大概率

代码：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 const int MAX_N = ;
 const double EPS = 1e-;
 double dp[MAX_N][MAX_N*MAX_N];
 int T,N,m[MAX_N];
 double P,p[MAX_N];

 int main(){
     scanf("%d",&T);
     while( T-- ){
         scanf("%lf%d",&P,&N);
         P =  - P;
         int summ = ;
         for(int i=;i<=N;i++){
             scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]);
             p[i] =  - p[i];
             summ += m[i];
         }
         //for(int i=0;i<=summ;i++) dp[1][i] = 1;
         dp[][] = ;
         for(int i=;i<=N;i++){
             for(int j=;j<=summ;j++){
                 if( j-m[i]>= ) dp[i][j] = max(dp[i-][j],dp[i-][j-m[i]]*p[i]);
                 else dp[i][j] = dp[i-][j];
             }
         }
         int ans = ;
         for(int i=;i<=summ;i++){
 //            printf("%f\n",dp[N][i]);
             if( P-dp[N][i]<=EPS ){
 //                printf("dp[N][i]=%f < P=%f\n",dp[N][i],P);
                 ans = i;
             }
         }
 //        puts("");
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

 /*
 3
 0.04 3
 1 0.02
 2 0.03
 3 0.05
 0.06 3
 2 0.03
 2 0.03
 3 0.05
 0.10 3
 1 0.03
 2 0.02
 3 0.05
 */