HDU 4267 A Simple Problem with Integers(2012年长春网络赛A 多颗线段树+单点查询)

　　以前似乎做过类似的不过当时完全不会。现在看到就有点思路了，开始还有洋洋得意得觉得自己有不小的进步了，结果思路错了。。。改了很久后测试数据过了还果断爆空间。。。

　　给你一串数字A，然后是两种操作：

"1 l r k c"：意思是当 l=<i<=r 对（i-a）%k = =0 的每个 Ai 都增加 c （1=<k<=10）

"2 i" ：意思是求出 Ai

　　 一看就是区间更新和单点查询，其实可以用树状数组做，可是觉得线段树好弄一点，结果成功入坑。。。

　　我们可以发现k特别的小，而对于每一位的k，都有k个不同的余数，所以可以从这儿入手。可以看出对于每一个k，难点在于区间更新的时候并不是一定严格+1的连续区间，但是一定是+k连续区间，所以：

k=1，建一棵从1开始每次+1的树

k=2，建一棵从1开始每次+2的树 建一颗从2开始每次+2的树

k=3，建一棵从1开始每次+3的树 建一颗从2开始每次+3的树 建一棵从3开始每次+3的树

......

建立55棵线段树

　　但是如果就直接建立55颗线段树，再建55个对应的更新树，则会爆空间。不过我们可以看是单点查询，根本不需要用父节点记录孩子节点的和，建立线段树仅仅是为了区间更新。所以就可以直接模拟更新树，每个节点记录是此区间每个位置需要增加的值，求值的时候下更新到叶子节点就可以了。注意因为输入的l不是一定对应每棵树的l位置（不是每次都+1），所以我们要处理l，还有就是[l,r]之间我们仅仅更新一些点，右端点要处理好。最后查询的时候要查询10棵树

　　本以为对线段树有些心得了，可是对于有一点变化的东西都不能灵活运用，还需努力了

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Max=<<;
int segtr[Max][];//建立55棵线段树 因为是单点查询，所以每次查询到孩子节点，父节点就只需要记录孩子增加了多少，所以线段树节点就模拟更新的树就好
int per[Max],pos[][];//记录初始值 记录节点在树的位置
void Create(int sta,int enn,int now)
{
    memset(segtr[now],,sizeof(segtr[now]));
    if(sta==enn)
    {
        scanf("%d",&per[sta]);
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,);
    int next=mul(now,);
    Create(sta,mid,next);
    Create(mid+,enn,next|);
    return;
}
void Downow(int now,int next,int k)//区间更新的关键
{
    if(segtr[now][k])//相当于区间更新
    {
            segtr[next][k]+=segtr[now][k];
            segtr[next|][k]+=segtr[now][k];
            segtr[now][k]=;
    }
    return;
}
void Update(int sta,int enn,int now,int x,int y,int k,int add)
{
    if(sta>=x&&enn<=y)
    {
        segtr[now][k]+=add;
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,);
    int next=mul(now,);
    Downow(now,next,k);//只需要下更新
    if(mid>=x)
        Update(sta,mid,next,x,y,k,add);
    if(mid<y)
        Update(mid+,enn,next|,x,y,k,add);
    return;
}
int Query(int sta,int enn,int now,int x,int k)
{
    if(sta==enn)
    {
        return segtr[now][k];
    }
    int mid=dir(sta+enn,);
    int next=mul(now,);
    Downow(now,next,k);//只需要下更新
    if(mid>=x)
        return Query(sta,mid,next,x,k);
    else
        return Query(mid+,enn,next|,x,k);
}
int main()
{
    int n,q,coun=;
    for(int i=;i<;i++)
        for(int j=;j<=i;j++)
        pos[i][j]=coun++;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        Create(,n,);
        scanf("%d",&q);
        int typ,lef,rig,k;
        int add;
        while(q--)
        {
            scanf("%d",&typ);
            if(typ==)
            {
                add=;
                scanf("%d",&lef);
                for(int i=; i<; i++)//查询时需要查询10棵树
                    add+=Query(,n,,(lef+i)/(i+),pos[i][(lef-)%(i+)]);//相同大小在每棵树的位置不一样，注意
                add+=per[lef];
                printf("%d\n",add);
            }
            else
            {
                scanf("%d %d %d %d",&lef,&rig,&k,&add);//只是更新一棵树就好
                Update(,n,,(lef+k-)/k,(rig-lef)/k+(lef+k-)/k,pos[k-][(lef-)%k],add);//注意更新的只是输入的左右区间内的一部分
            }
        }
    }
    return ;
}