牛客国庆集训day5 B 电音之王 （大数乘模）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/205/B
来源：牛客网

题目描述

终于活成了自己讨厌的样子。
听说多听电音能加快程序运行的速度。
定义一个数列，告诉你a₀,a₁,m₀,m₁,c，定义a_n=m₀a_n-1+m₁a_n-2+c对所有n≥ 2。
求

输入描述:

第一行一个整数T(1≤ T≤ 1000)，表示数据组数。
每组数据一行7个整数a

₀

,a

₁

,m

₀

,m

₁

,c,M,k，保证1≤ M≤ 10

¹⁸

,0≤ a

₀

,a

₁

,m

₀

,m

₁

,c< M, 2≤ k≤ 10

⁶

，保证M为奇数。
保证

。

输出描述:

对于每组数据，输出一行表示答案。

输入例子:

1
1 1 1 1 0 1000000007 10

输出例子:

904493530

-->

示例1

输入

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1
1 1 1 1 0 1000000007 10

输出

复制

904493530

蒙哥马利板子题。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long u64;
 typedef __int128_t i128;
 typedef __uint128_t u128;

 struct Mod64 {
     Mod64() :n_() {}
     Mod64(u64 n) :n_(init(n)) {}
     static u64 init(u64 w) { return reduce(u128(w) * r2); }
     static void set_mod(u64 m) {
         mod = m; assert(mod & );
         inv = m; for (int i = ; i < ; ++i) inv *=  - inv * m;
         r2 = -u128(m) % m;
     }
     static u64 reduce(u128 x) {
         u64 y = u64(x >> ) - u64((u128(u64(x)*inv)*mod) >> );
         return ll(y)< ? y + mod : y;
     }
     Mod64& operator += (Mod64 rhs) { n_ += rhs.n_ - mod; if (ll(n_)<) n_ += mod; return *this; }
     Mod64 operator + (Mod64 rhs) const { return Mod64(*this) += rhs; }
     Mod64& operator -= (Mod64 rhs) { n_ -= rhs.n_; if (ll(n_)<) n_ += mod; return *this; }
     Mod64 operator - (Mod64 rhs) const { return Mod64(*this) -= rhs; }
     Mod64& operator *= (Mod64 rhs) { n_ = reduce(u128(n_)*rhs.n_); return *this; }
     Mod64 operator * (Mod64 rhs) const { return Mod64(*this) *= rhs; }
     u64 get() const { return reduce(n_); }
     static u64 mod, inv, r2;
     u64 n_;
 };

 u64 Mod64::mod, Mod64::inv, Mod64::r2;

 int t, k;
 u64 A0, A1, M0, M1, C, M;

 void Run()
 {
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%llu%llu%llu%llu%llu%llu%d", &A0, &A1, &M0, &M1, &C, &M, &k);
         Mod64::set_mod(M);
         Mod64 a0(A0), a1(A1), m0(M0), m1(M1), c(C), ans(), a2();
         ans *= a0; ans *= a1;
         for (int i = ; i <= k; ++i)
         {
             a2 = a1;
             a1 = m0 * a1 + m1 * a0 + c;
             a0 = a2;
             ans *= a1;
         }
         printf("%llu\n", ans.get());
     }
 }

 int main()
 {
     Run();
     return ;
 }