POJ 2942 Knights of the Round Table 补图+tarjan求点双联通分量+二分图染色+debug

题面还好,就不描述了

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重点说题解:

由于仇恨关系不好处理,所以可以搞补图存不仇恨关系,

如果一个桌子上面的人能坐到一起,显然他们满足能构成一个环

所以跑点双联通分量

求点双联通分量我用的是向栈中push边的方法

请注意:只向栈中push树枝边

这样每次一对父子(u,v)

如果low[v]<=dfn[u] 显然u是v所在点双联通分量的割点

所以栈中边(u,v)之前的边都pop,他们连接的点构成点双联通分量

我们找到一个点双联通分量之后,由于要求奇数个人坐一桌

所以满足存在奇环,dfs染色即可

注意割点可能属于很多点双联通分量,所以染完色之后需要给他把颜色去掉

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #define N 1010
 using namespace std;
 int n,m,head[N],adj[N][N],ans,dfn[N],low[N],ok[N],ecnt,indx,clr[N],inst[N];
 int read()
 {
     int ret=,neg=;
     char j=getchar();
     for (;j<'' || j>'';j=getchar())
     if (j=='-') neg=-;
     for (;j<='' && j>='';j=getchar())
     ret=ret*+j-'';
     return ret*neg;
 }
 struct edge
 {
     int u,v,nxt;
 }e[N*N];
 stack <edge> stk;
 stack <int> tmp;
 void add(int u,int v)
 {
     e[++ecnt].u=u;
     e[ecnt].v=v;
     e[ecnt].nxt=head[u];
     head[u]=ecnt;
 }
 void getG()//还是推荐链式前向星存图= =
 {
     for (int i=,u,v;i<=m;i++)
     {
     u=read(),v=read();
     adj[u][v]=;
     adj[v][u]=;
     }
     for (int i=;i<=n;i++)
     for (int j=;j<=n;j++)
         if (adj[i][j]== && i!=j) add(i,j);
 }
 int dfs(int u,int nw)//染色
 {
     int ret=;
     for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
     {
     int v=e[i].v;
     if (inst[v]==)
     {
         if (clr[v]==-)
         {
         clr[v]=-nw;
         ret&=dfs(v,-nw);
         }
         else
         if (clr[v]==nw) ret=;
     }
     }
     return ret;
 }
 void init()
 {
     memset(ok,,sizeof(ok));
     memset(head,,sizeof(head));
     memset(adj,,sizeof(adj));
     memset(inst,,sizeof(inst));
     ecnt=;
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(clr,-,sizeof(clr));
     indx=;
     ans=;
 }
 void tar(int u,int fa)
 {
     dfn[u]=low[u]=++indx;
     for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
     {
     int v=e[i].v;
     if (!dfn[v])
     {
         stk.push(e[i]);
         tar(v,u);
         low[u]=min(low[u],low[v]);
         if (low[v]>=dfn[u])//题解找双联通分量部分
         {
         while ()
         {
             edge e=stk.top();
             stk.pop();
             inst[e.u]=;
             inst[e.v]=;
             tmp.push(e.u);
             tmp.push(e.v);
             if (e.u==u && e.v==v) break;
         }
         clr[u]=;
         if (dfs(u,)==)
             while (!tmp.empty())
             {
             ok[tmp.top()]=;
             inst[tmp.top()]=;
             tmp.pop();
             }
         else while (!tmp.empty()) inst[tmp.top()]=,tmp.pop();
         clr[u]=-;
         }
     }
     else if (v!=fa)
         low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();
     m=read();
     while (n || m)
     {
     init();
     getG();
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (!dfn[i]) tar(i,-);
     for (int i=;i<=n;i++)
         ans+=ok[i];
     printf("%d\n",n-ans);
     n=read(),m=read();
     }
     return ;
 }