HDU 3507 Print Article(斜率优化DP)
题意 : 一篇文章有n个单词,如果每行打印k个单词,那这行的花费是,问你怎么安排能够得到最小花费,输出最小花费。
思路 : 一开始想的简单了以为是背包,后来才知道是斜率优化DP,然后看了网上的资料,看得还挺懂的,不过我觉得如果以后真遇到斜率DP,要推起来肯定不简单。。。。。
#include <iostream>
#include <stdio.h> using namespace std; int q[],dp[],sum[] ;
int head,tail,m,n ; // dp[i]= min{ dp[j]+M+(sum[i]-sum[j])^2 };
int getDP(int i,int j)
{
return dp[j] + m + (sum[i]-sum[j]) * (sum[i]-sum[j]) ;
}
int getUP(int j,int k)//求yj-yk
{
return dp[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[k]+sum[k]*sum[k]) ;
}
int getDOWM(int j,int k)//求xj-xk
{
return *sum[j]-*sum[k] ;
} int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
for(int i = ; i <= n ; i++)
scanf("%d",&sum[i]) ;
sum[] = dp[] = ;
for(int i = ; i <= n ; i++)
sum[i] += sum[i-] ;
head = tail= ;
q[tail++] = ;
for(int i = ; i <= n ; i++)
{
//如果满足g[j,k]=yj-jk/xj-xk<sum[i]代表这j的决策比k的决策要更优,所以k可以直接淘汰了。
while(head+ < tail && getUP(q[head+],q[head]) <= sum[i] * getDOWM(q[head+],q[head]))
head++ ;
dp[i] = getDP(i,q[head]) ;
//g[i,j]<g[j,k],那么j点便永远不可能成为最优解,可以直接将它踢出我们的最优解集。
while(head+ < tail && getUP(i,q[tail-]) * getDOWM(q[tail-],q[tail-]) <= getUP(q[tail-],q[tail-]) * getDOWM(i,q[tail-]))
tail-- ;
q[tail++] = i ;
}
printf("%d\n",dp[n]) ;
}
return ;
}
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