HDU 3507 Print Article（斜率优化DP）

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题意 ： 一篇文章有n个单词，如果每行打印k个单词，那这行的花费是，问你怎么安排能够得到最小花费，输出最小花费。

思路 ： 一开始想的简单了以为是背包，后来才知道是斜率优化DP，然后看了网上的资料，看得还挺懂的，不过我觉得如果以后真遇到斜率DP，要推起来肯定不简单。。。。。

网上资料1

网上资料2

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>

 using namespace std;

 int q[],dp[],sum[] ;
 int head,tail,m,n ;

 // dp[i]= min{ dp[j]+M+(sum[i]-sum[j])^2 };
 int getDP(int i,int j)
 {
     return dp[j] + m + (sum[i]-sum[j]) * (sum[i]-sum[j]) ;
 }
 int getUP(int j,int k)//求yj-yk
 {
     return dp[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[k]+sum[k]*sum[k]) ;
 }
 int getDOWM(int j,int k)//求xj-xk
 {
     return *sum[j]-*sum[k] ;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d %d",&n,&m))
     {
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             scanf("%d",&sum[i]) ;
         sum[] = dp[] =  ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             sum[i] += sum[i-] ;
         head = tail=  ;
         q[tail++] =  ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             //如果满足g[j,k]=yj-jk/xj-xk<sum[i]代表这j的决策比k的决策要更优,所以k可以直接淘汰了。
             while(head+ < tail && getUP(q[head+],q[head]) <= sum[i] * getDOWM(q[head+],q[head]))
             head++ ;
             dp[i] = getDP(i,q[head]) ;
             //g[i,j]<g[j,k]，那么j点便永远不可能成为最优解，可以直接将它踢出我们的最优解集。
             while(head+ < tail && getUP(i,q[tail-]) * getDOWM(q[tail-],q[tail-]) <= getUP(q[tail-],q[tail-]) * getDOWM(i,q[tail-]))
                 tail-- ;
             q[tail++] = i ;
         }
         printf("%d\n",dp[n]) ;
     }
     return ;
 }