HDU4869：Turn the pokers（快速幂求逆元+组合数）

题意：

给出n次翻转和m张牌，牌相同且一开始背面向上，输入n个数xi，表示xi张牌翻转，问最后得到的牌的情况的总数。

思路：

首先我们可以假设一开始牌背面状态为0，正面则为1，最后即是求ΣC(m,k),k为所有能取到1的情况。首先我们要确认最后1的奇偶性。因为一次翻转0->1,或者1->0,则最后所有1的情况的奇偶性相同。然后我们要找到最小的1的个数i和最大的1的个数j，i为能翻1则翻1，j为能翻0则翻0，介于中间的情况是取偶数步数，一半翻1，一半翻0，保持1的个数不变。那么k为(i<=k<=j&&(k-i)&1==0)。

然后求组合数会涉及到一个求逆元的问题，可以采用快速幂或者打表，求逆元的方法我会最近补上。

-END-

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 #define LL __int64
 const int maxn=1e5+;
 const int MOD =1e9+;
 LL c[maxn];//记录C(n,i)
 LL pow_mod(LL n,LL p)//快速幂求逆元
 {
     LL s=;
     for(int i=p-;i;i>>=,n=n*n%MOD)
     {
         if(i&) s=s*n%MOD;
     }
     return s;
 } 

 int main()
 {
     int n,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
     {
         int i,j,k,x,p,q;
         i=j=;
         for(k=;k<n;k++)
         {
             scanf("%d",&x);
             //求最小1的个数
             if(i>=x) p=i-x;
             else if(j>=x) p=((i&)==(x&)?:);
             else p=x-j;
             //求最大1的个数
             if(j+x<=m) q=j+x;
             else if(i+x<=m) q=(((i+x)&)==(m&)?m:m-);
             else q=*m-(i+x);
             i=p;j=q;
         }
         LL ans=;
         c[]=;
         if(i==) ans+=c[];
         for(k=;k<=j;k++)
         {
             if(m-k<k) c[k]=c[m-k];
             else c[k]=c[k-]*(m-k+)%MOD*pow_mod(k,MOD)%MOD;
             if(k>=i&&(k&)==(i&)) ans+=c[k];
         }
         printf("%I64d\n",ans%MOD);
     }
 } 

---

相关资料：

http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/38047129

http://syncshinee.github.io/2015/05/10/InverseElement/#u65B9_u6CD52-_u901A_u8FC7_u5FEB_u901F_u5E42_u6C42_u9006_u5143