FZU 2129 子序列个数

 Problem Description

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。

对于给出序列a，请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大，请将答案mod 1000000007)

 Input

输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000)，表示序列元素的个数。

第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。

 Output

输出一个整数占一行，为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大，请将答案mod 1000000007。

 Sample Input

4 1 2 3 2

 Sample Output

13

 Hint

其中40%数据点1<=n<=1000。

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int maxn =  + ;
const int mod = ;

int main()
{
    int d[maxn], p[maxn];
    int n, a, i;
    while(scanf("%d", &n) == )
    {
        memset(p, , sizeof(p));
        d[]=;
        for(i=; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            if(!p[a]) d[i] = (d[i-]*+) % mod;
            else d[i] = (d[i-]* - d[p[a]-]) % mod;
            if(d[i]<) d[i] += mod;
            p[a] = i;
        }
        printf("%d\n", d[n]);
    }
    return ;
}

递推（找规律）