C语言经典算法100例（二）

11.判断某一年是否是闰年。

//判断某一年份是否是闰年
int IsLeapYear(int year)
{
	return (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0) && (year % 100 != 0));
}

运行结果：

12.获得某年、某月的最大天数。

//获得某年、某月的最大天数
int GetMaxDay(int year,int month)
{
	switch(month)
	{
	case 1:
	case 3:
	case 5:
	case 7:
	case 8:
	case 10:
	case 12:
		return 31;
	case 4:
	case 6:
	case 9:
	case 11:
		return 30;
	case 2:
		return IsLeapYear(year)?29:28;
	default:return -1;
	}
}

运行结果：

13.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

//输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？
/*
程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
*/
int GetDays(int year,int month,int day)
{
	int sum = 0;
	int i;
	for(i = 1; i < month; i++)      //将前几个月天数相加
		sum += GetMaxDay(year,month);
	sum = sum + day;  //加上本月的天数，就是总天数
	return sum;
}

运行结果：

更多关于日期的算法，请参见我的博客《关于日期的常用算方法》（java版）。

14.求一个数的阶乘。

//递归求阶乘
long factorial(long n)
{
	if(n <= 1)
		return 1;
	else
		return n * factorial(n-1);
}
//非递归求阶乘
long Factorial(long n)
{
	int sum,i;
	sum = 1;
	for(i = 1; i <= n; i++)
		sum *= i;
	return sum;
}

运行结果：

这里求得的阶乘只能是较小数的阶乘，想求得200或更大数的阶乘就无能无力了，所以必须通过其他的算法来实现。

关于更大数的阶乘，大家可以参见我的博客《大数阶乘的实现》

15.求两个数的最大公约数和最小公倍数。

//求两个数的最大公约数
int gcd(int a,int b)
{
	int r;
	if(a < b)        //a < b，则交换两个数
	{
		int temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}

	r = a % b;
	while(r != 0)
	{
		a = b;
		b = r;
		r = a % b;
	}
	return b;
}
//求两个数的最小公倍数数
int lcm(int a,int b)
{
	return a*b/gcd(a,b);
}

运行结果：

16.打印出三位的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数。

//打印出三位的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数
void WaterFlowerNumber()
{
	int i,j,k,n;
	printf("Water flower number is:");
	for(n = 100; n < 1000; n++)
	{
		i = n/100; //分解百位
		j = n/10 % 10; //分解十位
		k = n % 10; //分解个位
		if(i*i*i + j*j*j + k*k*k == n)
			printf("%-5d\n",n);
	}
}

运行结果：

大家还可以考虑一下，如何打印21位“水仙花”数? （基本思想和《大数阶乘的实现》及《求任意位数的Pi》的思想相同，即用数组存储)。

17.不依赖第三个变量，实现两个整数交换。

/不依赖第三个变量，实现两个整数交换
//第一种方法
void Exchange1(int* a,int* b)
{
	*a = *a + *b;
	*b = *a - *b;
	*a = *a - *b;
}
//第二种方法（用位运算）
void Exchange2(int* a,int* b)
{
	*a = *a ^ *b;
	*b = *a ^ *b;
	*a = *a ^ *b;
}

运行结果：

18.将10进制的数转换为2-16进制。

//将10进制数转换为其它进制
void From10baseTransformTo1_16(int m,int base)
{
	char num[] = "0123456789ABCDEF";
	char result[30] = {0};
	int len = 0;
	char temp;
	int start = 0;
	int end = len;

	while(m)                //辗转相除，先存正向的余数
	{
		result[len++] = num[m%base];
		m = m / base;
	}

    start = 0;
	end = len-1;
	while(start < end)   //字符串翻转
	{
		temp = result[start];
		result[start] = result[end];
		result[end] = temp;
		start++;
		end--;
	}

	start = 0;
	for(start = 0; start < len; start++)
    	printf("%c",result[start]);
	printf("\n");

}

运行结果：

19.将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

//将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
void DivideFactor(int n)
{
	int i;
	printf("\nplease input a number:\n");
	scanf("%d",&n);
	printf("%d=",n); 

	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		while(n!=i)
		{
			if(n%i==0)
			{
				printf("%d*",i);
		    	n=n/i;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d",n);

}

运行结果：

20.猴子吃桃问题：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

void MonkeyEatPeach()
{
	int day,x1,x2;
	day=9;
	x2=1;
	while(day>0)
		　{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
	　x2=x1;
	　day--;
	　}
	printf("the total is %d\n",x1);
}

运行结果：

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