A Lot of Games（Trie树 + 博弈）

题目链接：http://codeforces.com/contest/455/problem/B

题意：n, k 分别表示 字符串组数 和 比赛次数。  从一个空单词开始， a，b二人分别轮流往单词后添加一个字母，要求每次添加后的结果给字符串中至少其中一个的前缀， 无法继续添加者，该场比赛输， 下场比赛由前场输者为先手。第 k 次比赛的输赢表示总比赛的输赢。

题解：每场比赛先手共4情况：1。必赢   2。必输  3。想赢便赢， 想输便输 4 胜负无法自己把握  四种情况分别二进制表示 01， 10， 11， 00

当情况4时，只要后手  在前（k - 1）场输， 第k 场赢， 则后手必赢

当情况3时， 只要先手 在前（k - 1）场输，第k场赢， 则先手必赢

当情况2 时， 只要后手 每场均赢， 则时 先手一直为先手 ， 则后手赢

当情况1时， 当 k 为奇数  先手赢， 可为偶数 后手赢 （从最后比赛往前推一下便可知道）

由此，可用字典树 ， 子树的 最后一个节点标记res（01），  父节点 |= ~子节点， 可用 深搜完成

 /***Good Luck***/
 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <cmath>

 #define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Neg(a)  memset(a, -1, sizeof(a))
 #define All(a) a.begin(), a.end()
 #define PB push_back
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define inf2 0x7fffffffffffffff
 #define ll long long
 using namespace std;
 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 

 typedef struct tree {
     struct tree *br[];
     int res;
 }Node;

 Node* head = new Node;

 void Tree_Insert(char str[]) {  //建树
     Node *t, *s = head;
     int i, j;
     int len = strlen(str) - ;
     for (i = ; i <= len; ++i) {
         int id = str[i] - 'a';
         if (s->br[id] == NULL) {
             t = new Node;
             for (j = ; j <= ; ++j) {
                 t->br[j] = NULL;
             }
             s->br[id] = t;
         }
         s = s->br[id];
     }
     s->res = ;
 }

 void dfs(Node* u) {
     int temp = ;
     bool flag = false;
     for (int i = ; i <= ; ++i) {
         Node* tmp = u->br[i];
         if (tmp) {
             dfs(tmp);
             temp |= ~(tmp->res); //  父节点 |= ~子节点
             flag = true;
         }
     }
     if (flag)
     u->res = temp;
 }

 int main() {
     //freopen("data.out", "w", stdout);
     //freopen("data.in", "r", stdin);
     //cin.sync_with_stdio(false);
     int n, k;
     char s[];
     cin >> n >> k;
     for (int i = ; i <= ; ++i) {
         head->br[i] = NULL;
     }
     for (int i = ; i < n; ++i) {
         scanf("%s", s);
         Tree_Insert(s);
     }
     dfs(head);
     int ans = head->res & ;
     if (ans == ) {
         cout << "First" << endl;
         return ;
     } else if (ans == ) {
         cout << "Second" << endl;
         return ;
     } else if (ans == ) {
         cout << "Second" << endl;
         return ;
     } else {
         if (k % ) cout << "First" << endl;
         else cout << "Second" << endl;
     }

     return ;
 }