[FJOI 2016] 神秘数
[题目链接]
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408
[算法]
首先考虑一组询问怎样做 :
将数组按升序排序 , 假设我们现在可以表示出[1 , x]范围的数 , 加入一个数Ai , 则Ai必须满足 :
Ai <= x + 1
若不满足 , 答案即为(x + 1)
如何处理多组询问呢?
考虑建立可持久化线段树 , 维护一段区间中小于或等于某个数的数的权值和
设当前答案为ans
在可持久化线段树中查询区间[l , r]中 <= ans的数的和x
若x >= ans , 则ans = x + 1
否则答案为(ans + 1)
时间复杂度 : O(NlogN ^ 2)
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e5 + ; int n , m;
int a[N] , rt[N]; struct Presitent_Segment_Tree
{
int sz;
int lc[N * ] , rc[N * ] , sum[N * ];
Presitent_Segment_Tree()
{
sz = ;
}
inline void modify(int &now , int old , int l , int r , int x , int value)
{
now = ++sz;
lc[now] = lc[old] , rc[now] = rc[old];
sum[now] = sum[old] + value;
if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> ;
if (mid >= x) modify(lc[now] , lc[old] , l , mid , x , value);
else modify(rc[now] , rc[old] , mid + , r , x , value);
}
inline int query(int rt1 , int rt2 , int l , int r , int ql , int qr)
{
if (l == ql && r == qr)
return sum[rt1] - sum[rt2];
int mid = (l + r) >> ;
if (mid >= qr) return query(lc[rt1] , lc[rt2] , l , mid , ql , qr);
else if (mid + <= ql) return query(rc[rt1] , rc[rt2] , mid + , r , ql , qr);
else return query(lc[rt1] , lc[rt2] , l , mid , ql , mid) + query(rc[rt1] , rc[rt2] , mid + , r , mid + , qr);
}
} PST; template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
} int main()
{ read(n);
for (int i = ; i <= n; ++i) read(a[i]);
for (int i = ; i <= n; ++i) PST.modify(rt[i] , rt[i - ] , , (int)1e9 , a[i] , a[i]);
read(m);
while (m--)
{
int l , r;
read(l); read(r);
int ans = , res = ;
while (true)
{
res = PST.query(rt[r] , rt[l - ] , , (int)1e9 , , ans);
if (res >= ans) ans = res + ;
else break;
}
printf("%d\n" , ans);
} return ; }
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