noip2017集训测试赛（三）Problem C: MST

题面

Description

给定一个n个点m条边的连通图，保证没有自环和重边。对于每条边求出,在其他边权值不变的情况下,它能取的最大权值，使得这条边在连通图的所有最小生成树上。假如最大权值为无限大，则输出-1。

I

nput

第一行两个整数n,m，表示n个点m条边

接下来m行，每行3个整数x,y,z，表示节点x和节点y之间有一条长z的边

Output

输出一行m个整数，表示每条边的答案

Sample Input

4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 3

Sample Output

2 2 2 1

HINT

对于100%的数据\(1≤n,m≤2 \times 10^5,1≤z≤10^9\)

Solution

这道题想到了就非常简单.

我们考虑首先把最小生成树先建出来, 对于最小生成树上的边, 我们倍增记录其往根跳的路径上的最大值; 对于不再最小生成树上的边, 则在最小生成树上维护路径最小值.

查询一条最小生成树上的边, 答案等于不在最小生成树上的边中的最小值减1; 查询不在最小生成树上的边, 答案等于最小生成树上的边的最大值减1.