bzoj 3060[Poi2012]Tour de Byteotia 贪心+生成树

Description

给定一个n个点m条边的无向图，问最少删掉多少条边能使得编号小于等于k的点都不在环上。

Analysis

包含关键点的环中

包含从关键点连出的两条边

考虑我们删边删哪些边更优

根据贪心

我们会删与关键点相连的边

一直删我们发现不会删掉不与关键点相连的边

Solution

于是我们先把边顶点都大于k的先连起来

相当于合并了一些点

在新的图里，每个连通块里都不能生成环

那最多保留一棵生成树

Solution

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M=1000007;

inline int rd(){
    int x=0;bool f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-')  f=0;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
    return f?x:-x;
}

int n,m,k;
int f[M],hav[M];

struct node{
    int x,y;
    node(int xx=0,int yy=0){x=xx;y=yy;}
}ed[M<<1];
int te;

int find(int x){
    return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}

int link(int x,int y){
    x=find(x);y=find(y);
    if(x!=y){
        f[x]=y;
        hav[y]=hav[x]|hav[y];
        return 0;
    }
    return hav[x];
}

int main(){
    int i,x,y,ans=0;
    n=rd(),m=rd(),k=rd();
    for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(i=1;i<=k;i++) hav[i]=1;
    for(i=1;i<=m;i++){
        x=rd(),y=rd();
        if(x>k&&y>k){
            link(x,y);
        }
        else ed[++te]=node(x,y);
    }
    for(i=1;i<=te;i++)
        ans+=link(ed[i].x,ed[i].y);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}