UVa 1629 DP Cake slicing

题意：

一块n×m的蛋糕上有若干个樱桃，要求切割若干次以后，每块蛋糕上有且仅有1个樱桃。求最小的切割长度。

分析：

d(u, d, l, r)表示切割矩形(u, d, l, r)所需要的最小切割长度。

我们可以枚举第一刀切割的方向和位置，在切割之前还要判断一下这一刀是否合法，防止出现切出来的某一个小块蛋糕上没有樱桃。

递归的边界就是这块矩形上只有一个樱桃的时候，那么就不能再切了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int n, m, k;

 int a[maxn][maxn], sum[maxn][maxn];
 int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];

 int tot(int u, int d, int l, int r)
 {
     return sum[d][r] - sum[d][l-] - sum[u-][r] + sum[u-][l-];
 }

 int DP(int u, int d, int l, int r)
 {
     int& ans = dp[u][d][l][r];
     if(ans >= ) return ans;
     if(tot(u, d, l, r) == ) return ans = ;

     ans = ;
     for(int i = u; i < d; i++)
     {
         if(tot(u, i, l, r) && tot(i+, d, l, r))
             ans = min(ans, (r - l + ) + DP(u, i, l, r) + DP(i+, d, l, r));
     }
     for(int i = l; i < r; i++)
     {
         if(tot(u, d, l, i) && tot(u, d, i+, r))
             ans = min(ans, (d - u + ) + DP(u, d, l, i) + DP(u, d, i+, r));
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int kase = ;
     while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) == )
     {
         memset(a, , sizeof(a));
         memset(sum, , sizeof(sum));
         memset(dp, -, sizeof(dp));
         for(int i = ; i < k; i++)
         {
             int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
             a[x][y] = ;
         }
         for(int i = ; i <= n; i++)
             for(int j = ; j <= m; j++)
                 sum[i][j] = sum[i][j-] + sum[i-][j] - sum[i-][j-] + a[i][j];

         printf("Case %d: %d\n", ++kase, DP(, n, , m));
     }

     return ;
 }

代码君