luogu4608 [FJOI2016]所有公共子序列问题

题目描述：

luogu

loj

题解：

序列自动机（？）+高精+普及dp。

这个是猫老师的序列自动机（字符串从1开始）：

void sol(char *s,int n,int t[N][])
{
    memset(t[n],-,sizeof(t[n]));
    for(int i=n-;i>=;i--)
    {
        memcpy(t[i],t[i+],sizeof(t[i]));
        t[i][ci(s[i+])] = i+;
    }
}

序列自动机

$t$数组记录在位置$i$的后面加字符$j$能到达的最左边的位置。

对于这道题，直接对两个串构造序列自动机，然后爆搜即可。

$k=1$没啥好说的，$k=0$高精压18位。

时间复杂度$O(n^2)$。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ;
const ll M = 1000000000000000000ll;
struct bignum
{
    ll a[];//
    int len;
    void operator += (const bignum&x)
    {
        int mx = max(len,x.len);
        for(int i=;i<mx;i++)
        {
            a[i]+=x.a[i];
            if(a[i]>=M)a[i+]+=a[i]/M,a[i]%=M;
        }
        while(a[len])len++;
    }
    void operator += (const ll&x)
    {
        a[]+=x;
        for(int i=;a[i]>=M;i++)a[i+]+=a[i]/M,a[i]%=M;
        while(a[len])len++;
    }
    void write()
    {
        if(!len){puts("");return ;}
        printf("%lld",a[len-]);
        for(int i=len-;i>=;i--)
            printf("%018lld",a[i]);
        puts("");
    }
}dp[];
int n,m,k,t1[N][],t2[N][],id[N][N],tot=,ans=;
char s1[N],s2[N];
int ci(char ch)
{
    if(ch>='A'&&ch<='Z')return ch-'A';
    return ch-'a'+;
}
char ic(int i)
{
    if(i<)return 'A'+i;
    return 'a'+i-;
}
void sol(char *s,int n,int t[N][])
{
    memset(t[n],-,sizeof(t[n]));
    for(int i=n-;i>=;i--)
    {
        memcpy(t[i],t[i+],sizeof(t[i]));
        t[i][ci(s[i+])] = i+;
    }
}
int tl;
char now[N];
void dfs1(int a,int b)
{
    for(int i=;i<=tl;i++)
        putchar(now[i]);
    putchar('\n');
    ans++;
    for(int i=;i<;i++)if(~t1[a][i]&&~t2[b][i])
    {
        now[++tl] = ic(i);
        dfs1(t1[a][i],t2[b][i]);
        tl--;
    }
}
void dfs2(int a,int b)
{
    if(id[a][b])return ;
    id[a][b]=++tot;
    dp[tot]+=;
    for(int i=;i<;i++)if(~t1[a][i]&&~t2[b][i])
    {
        dfs2(t1[a][i],t2[b][i]);
        dp[id[a][b]]+=dp[id[t1[a][i]][t2[b][i]]];
    }
}

int main()
{
//    freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%s%s%d",&m,&n,s1+,s2+,&k);
    sol(s1,m,t1),sol(s2,n,t2);
    if(k==){dfs1(,);printf("%d\n",ans);return ;}
    dfs2(,);dp[id[][]].write();
    return ;
}