TF-IDF算法 笔记

TF-IDF：Term Frequency-Inverse Document Frequency（词频-逆文档频度）：主要用来估计一个词在一个文档中的重要程度。

符号说明：

文档集：D={d1,d2,d3,..,dn}

n_w,d：词w在文档d中出现的次数

{w_d}：文档d中的所有词的集合

n_w：包含词w的文档数目

1、词频 TF的计算公式如下：

2、逆文档频率IDF计算公式：

3、综合1和2，得到TF-IDF：

//w关于d的词频越大，包含w的文档数越少，则词w与文档d的TF-IDF值就越大。TF-IDF值越大，说明词w与文档d的相关性越高。

可以将IDF看做是词频TF的权值，当一个词在越多的文档中出现时，词的权重就越小。比如像“的，是，等”等词基本在每个文档都有出现（这时n=n_w，）则其值IDF为0。故而达到了减小其权值的目的。

一些扩展：

1、获取一个文档的关键字的方法：

　　1）首先提取出文档中所有的词；

　　2）然后将每个词都计算与当前文档的TF-IDF值

　　3）再将该值从大到小排序；

　　4）最后取出前k个TF-IDF值最大的词即为关键字。

2、从一组文档中获取与关键字w最相关的文档

　　计算关键字w与每个文档的TF-IDF值，其值最大的即为最相关的文档。

　　

　　假如有k个词w1,w2,..,wk个词，计算与这K个词最相关的文档

　　

3、计算两个文档之间的相似度

首先将两个文档d1,d2中的词求并集，得到一个新的词集合W，然后将文档d1,d2与词集合W中的每一个词就算相似度，最后将两个文档的相似度计算余弦距离，即得到两个文档的相似度。

具体过程如下：

1）计算文档d1,d2两个文档的词的并集，

　　

　　2）分别计算W中每个词与d1,d2之间的相似度。得到V1，V2。

　　3）使用余弦公式，计算V1，V2之间的余弦距离:

　　

　　余弦距离越大，则两个文档的相似度越高，反之越低。

参考文献：

[1] http://blog.csdn.net/itplus/article/details/20958185

[2] http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/17/2595249.html