Java开发笔记（二十一）二维数组的扩展

前面介绍的数组容纳的是一串数字，仿佛一根线把这组数字串了起来，故而它只是一维数组。一维数组用来表示简单的数列尚可，要是表达复杂的平面坐标系，那就力不从心了。由于平面坐标系存在水平和垂直两个方向，因此可用二维数组来保存平面坐标系上的一组坐标顶点，其中第一维是顶点队列，第二维是顶点的横纵坐标。许多个平面组合起来变成一幅动画，每个平面都构成动画的一个帧，这样就形成了三维数组。二维数组、三维数组，乃至更多维度的数组，统称为多维数组。多维数组全由一维数组扩展而来，它们的用法大同小异，因而只要学会如何使用二维数组，即可举一反三运用其他多维数组。下面就以二维数组为例，统一介绍多维数组的常见用法。
如同一维数组那样，二维数组也有两种声明形式，一种是在变量名称后面添加两对方括号，例如“double triangle[][]”；另一种是在类型后面添加两对方括号，例如“int[][] triangle”。前述的二维数组triangle表示平面坐标系上的三角形，其中第一对方括号表示这个三角形有几个顶点，第二对方括号表示每个顶点由几个坐标方向构成。
给二维数组分配存储空间也有三种方式，分别说明如下：
1、利用语句“new 变量类型[顶点数量][方向数量]”分配空间，比如三角形triangle有三个顶点，每个顶点由横纵两个坐标方向组成，则可通过下面这行语句实现：

		// 在两对方括号内分别填入数字，表示数组有多少行多少列
		triangle = new double[3][2];

2、在分配存储空间的时候立即对数组进行初始化赋值，此时方括号中间不填数字，而在方括号后面添加花括号，并且花括号内部是以逗号分隔的几个一维数组。此时初始化赋值的代码如下所示：

		// 方括号内留空，然后紧跟花括号，花括号内部是以逗号分隔的几个一维数组
		double[][] triangle = new double[][]{
				new double[]{-2.0, 0.0},
				new double[]{0.0, -1.0},
				new double[]{2.0, 1.0}
		};

3、可见上面的第二种写法实在啰嗦，完全可以参照一维数组的简化写法，把多余的“new double***”统统去掉，于是整个初始化代码精简如下：

		// 赋值等号右边直接跟着花括号，花括号又内嵌好几个花括号分别表示对应的一维数组
		double[][] triangle = { {-2.0, 0.0}, {0.0, -1.0}, {2.0, 1.0} };

以上的赋值等号右边直接跟着花括号，花括号里面又有三组花括号，每组花括号分别容纳两个数字。这便告诉编译器：该二维数组需要分配三个顶点，并且每个顶点都有两个坐标方向。

若要获取二维数组里面的某个元素，可采取“数组名称[元素行号][元素列号]”的形式，表示当前操作的是第几行第几列的数组元素。与一维数组不同的是，对于二维数组来说，“数组名称.length”不能获得所有元素的数量，而是获得该数组的行数；要想获取某行的列数，则需通过“triangle[行号].length”来得到，把所有行的列数累加起来，才能求得该二维数组的元素个数。下面是声明一个浮点型的二维数组，并对每个数组元素赋值，最后遍历打印各元素的完整代码例子：

		// 以下是声明二维数组的第一种形式：“变量类型 数组名称[][]”
		double triangle[][];
		// 以下是分配二维数组空间的第一种形式
		// 在两对方括号内分别填入数字，表示数组有多少行多少列
		triangle = new double[3][2];
		// 数组名称后面的“[数字1][数字2]”，就是数组元素的行列下标，表示当前操作的是第几行第几列的数组元素
		triangle[0][0] = -2.0;
		triangle[0][1] = 0.0;
		triangle[1][0] = 0.0;
		triangle[1][1] = -1.0;
		triangle[2][0] = 2.0;
		triangle[2][1] = 1.0;
		// 下面通过循环语句依次读出数组中的所有元素。
		// “二维数组名称.length”表示获取该数组的行数
		for (int i=0; i<triangle.length; i++) {
			// “triangle[i].length”表示获取该数组第i行的列数
			for (int j=0; j<triangle[i].length; j++) {
				// 打印第i行第j列的数组元素
				System.out.println("triangle["+i+"]["+j+"]="+triangle[i][j]);
			}
		}

上述示例代码中的二维数组，存放了平面坐标系上的三个顶点，它们的坐标分别是(-2.0, 0.0)、(0.0, -1.0)、(2.0, 1.0)。这三个坐标点构成了一个三角形的三个顶点，正如下图所示的A点（坐标为(-2,0)）、B点（坐标为(0,-1)）、C点（坐标为(2,1)）。

看到了熟悉的平面坐标图，这下平面几何的知识可派上用场了，例如根据两点的坐标来计算两点之间的距离。既然三角形有三个顶点A、B、C，接下来不妨计算它的三条边长，包括AB、AC和BC三条边的长度。于是分别求得两个顶点在横轴方向的距离，以及在纵轴方向的距离，然后利用勾股定理算出连接两顶点的斜边长度。以下便是由二维数组保存的坐标数值求解三角形各边长的演示代码：

		// 下面通过循环语句依次计算三角形每条边的长度
		// 假设第一个数组元素代表点A，第二个数组元素代表点B，第三个数组元素代表点C，
		// 则本循环将依次求得AB、AC、BC这三条边的长度
		for (int i=0; i<triangle.length-1; i++) {
			for (int j=i+1; j<triangle.length; j++) {
				// 获取两个顶点在横轴方向的距离
				double xDistance = Math.abs(triangle[j][0] - triangle[i][0]);
				// 获取两个顶点在纵轴方向的距离
				double yDistance = Math.abs(triangle[j][1] - triangle[i][1]);
				// 根据勾股定理计算连接两顶点的斜边长度
				double distance = Math.sqrt(xDistance*xDistance + yDistance*yDistance);
				System.out.println("i="+i+",j="+j+",distance="+distance);
			}
		}

运行上述的演示代码，打印出来的三角形边长计算结果如下所示：

i=0,j=1,distance=2.23606797749979
i=0,j=2,distance=4.123105625617661
i=1,j=2,distance=2.8284271247461903