Largest Rectangular Area in a Histogram 最大连续面积

在HankerRank遇到一题计算柱状图连续矩形面积的问题.

举例 hist = [3, 2, 3]. 在这个柱状图里面最大可以容纳一个high = 2 length = 3的连续矩形, 其面积 = 2*3 = 6.



按照提示需要使用stack来是时间复杂度保持在O(n). 搜索提示和代码, 把自己的理解描述如下:

1. 加入数组是升序的 hist = [1, 2, 3]
   
   
   
   因为数组是升序的, 所以每一个都会和之后的 high 形成更大的连续面积.
   
   也因为数组是升序的, 所以每一个都会和之前的 high 无法形成更大的连续面积. 3和2无法形成, 因为2和3 已经组合.
   
   所以升序的计算最好是在数组的最后面, i = 3时
   
   i = 3 计算 index = 2的面积. area = 3 * 1; h[index] * (i - (index - 1) - 1)
   
   i = 3 计算 index = 1的面积. area = 2 * 2; h[index] * (i - (index - 1) - 1)
   
   i = 3 计算 index = 0的面积. area = 1 * 3; h[index] * i

2. 加入数组是降序的 hist = [3, 2, 1]
   
   
   
   和上面分析相反, 但是在i+1均可计算前一个连续矩形面积.
   
   i = 0 不计算
   
   i = 1 计算 index = 0 的面积. area = 3 * 1; h[index] * i
   
   i = 2 计算 index = 1 的面积. area = 2 * 2; h[index] * i
   
   i = 3 计算 index = 2 的面积. area = 1 * 3; h[index] * i

public static long GetLargestArea(int[] h)
{
        long maxarea = -1;
        long toparea = -1;
        int i = 0;
        int top;
        var stack = new Stack<int>();

        while(i < h.Length)
        {
            if(stack.Count == 0 || h[i] >= h[stack.Peek()])
            {
                // 把升序的数组索引入栈.
                stack.Push(i++);
            }
            else
            {
                // 把降序的数组索引出栈.并计算其面积.
                top = stack.Pop();

                toparea = h[top] * (stack.Count == 0 ? i : (i - stack.Peek() - 1));
                if(toparea > maxarea)
                    maxarea = toparea;
            }
        }

        while(stack.Count != 0)
        {
            top = stack.Pop();
            toparea = h[top] * (stack.Count == 0 ? i : (i - stack.Peek() - 1));

            if(toparea > maxarea)
                maxarea = toparea;
        }

        return maxarea;
}

参考:

Largest Rectangular Area in a Histogram

Hackerrank