【BZOJ4571】美味（主席树）

题面

Description

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期

望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Input

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。

第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。

第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

1≤n≤2×10^{5，0≤ai,bi,xi＜10}5，1≤li≤ri≤n(1≤i≤m)；1≤m≤10^5

Output

输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4

1 2 3 4

1 4 1 4

2 3 2 3

3 2 3 3

4 1 2 4

Sample Output

题解

真题真的好诶。。。

如果是一个啥东西\(xor\ ai\)应该还是很好做的

直接搭一个可持久化Trie树就行了

但是，现在是\(b\ xor \ ai\)

我们按照位来考虑，

如果当前是第\(l\)位

那么，如果能够贪心的匹配上一个1的话

显然，那就在一个范围内需要存在\(ai\)的值

因此，对于\(ai\)搭值域线段树

每次查询区间内是否存在\(ai\)的值

如果存在，本次贪心有效

否则无效

最后就很简单了

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 500000

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

struct Node

{

	int ls,rs;

	int v;

}t[MAX<<5];

int tot,rt[MAX],N=200005;

int B,X,L,R;

int n,m,a[MAX];

void Build(int &now,int l,int r)

{

	now=++tot;

	if(l==r)return;

	int mid=(l+r)>>1;

	Build(t[now].ls,l,mid);

	Build(t[now].rs,mid+1,r);

}

void Modify(int &now,int ff,int l,int r,int pos)

{

	now=++tot;t[now]=t[ff];t[now].v++;

	if(l==r)return;

	int mid=(l+r)>>1;

	if(pos<=mid)Modify(t[now].ls,t[ff].ls,l,mid,pos);

	else Modify(t[now].rs,t[ff].rs,mid+1,r,pos);

}

int Query(int A,int B,int l,int r,int al,int ar)

{

	if(al<=l&&r<=ar)return t[A].v-t[B].v;

	int mid=(l+r)>>1,ret=0;

	if(al<=mid)ret+=Query(t[A].ls,t[B].ls,l,mid,al,ar);

	if(ar>mid)ret+=Query(t[A].rs,t[B].rs,mid+1,r,al,ar);

	return ret;

}

int main()

{

	n=read();m=read();

	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();

	Build(rt[0],0,N);

	for(int i=1;i<=n;++i)Modify(rt[i],rt[i-1],0,N,a[i]);

	while(m--)

	{

		B=read();X=read();L=read();R=read();

		int ans=0;

		int ll,rr;

		for(int i=17,g;i>=0;--i)

		{

			if(B&(1<<i))ll=ans,rr=ans+(1<<i)-1,g=0;

			else ll=ans+(1<<i),rr=ans+(1<<(i+1))-1,g=1;

			if(!Query(rt[R],rt[L-1],0,N,max(0,ll-X),min(N,rr-X)))g^=1;

			ans+=g<<i;

		}

		printf("%d\n",ans^B);

	}

}