2018.10.20 bzoj1079: [SCOI2008]着色方案（多维dp）

传送门

dp妙题。

f[a][b][c][d][e][last]f[a][b][c][d][e][last]f[a][b][c][d][e][last]表示还剩下aaa个可以用一次的，还剩下bbb个可以用两次的，还剩下ccc个可以用三次的，还剩下eee个可以用四次的，还剩下ddd个可以用五次的时候的方案数。

再次强调：状态真是妙啊。

注意到如果这次选可以用i次的，上一次选的是可以用i+1次的这一次的转移系数要减1。

因为上一次那种可以用i+1i+1i+1次的这一次只能用iii次了，所以转移时不能用这一种来转移。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n,f[16][16][16][16][16][6],cnt[6];
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
inline int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int las){
	if(~f[a][b][c][d][e][las])return f[a][b][c][d][e][las];
	if(!(a|b|c|d|e))return f[a][b][c][d][e][las]=1;
	f[a][b][c][d][e][las]=0;
	if(a)(f[a][b][c][d][e][las]+=(long long)(a-(las==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1)%mod)%=mod;
	if(b)(f[a][b][c][d][e][las]+=(long long)(b-(las==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2)%mod)%=mod;
	if(c)(f[a][b][c][d][e][las]+=(long long)(c-(las==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3)%mod)%=mod;
	if(d)(f[a][b][c][d][e][las]+=1ll*(d-(las==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4)%mod)%=mod;
	if(e)(f[a][b][c][d][e][las]+=1ll*e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5)%mod)%=mod;
	return f[a][b][c][d][e][las];
}
int main(){
	memset(f,-1,sizeof(f)),scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)++cnt[read()];
	cout<<dfs(cnt[1],cnt[2],cnt[3],cnt[4],cnt[5],0);
	return 0;
}