【BZOJ】【3489】A simple rmq problem

KD-Tree（乱搞）

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　　Orz zyf教给蒟蒻做法

　　蒟蒻并不会这题正解……（可持久化树套树？。。。Orz

　　对于每个点，我们可以求出pre[i],nex[i]，那么询问的答案就是：求max (a[i])，其中 i 满足$ ( pre[i]<ql \ and \ nex[i]>qr\ and\ i \in [ql,qr] ) $

　　然后我们以(i,pre[i],nex[i])为坐标……将所有点抽象到三维空间中，每次查询就相当于是一次区域求最值！

这题我的感受：

因为前面做了两道区域求和的……然后思路不由自主又代入到搞【子树最大值】来更新答案……然而忘记了单点更新，也就是：虽然这个子树不合法，但是这一个点(根)还是可能合法的……

然后就是：KD-Tree如果可以搞整个子树的话，那么用整个子树的最值去更新，会优化很多……？

终于1A了一道KD-Tree啦~好开心（虽然不是自己想出的做法……）

一个更加优秀的做法：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/4517347.html

 /**************************************************************
     Problem: 3489
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:3712 ms
     Memory:7920 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3489
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=,INF=1e9;
 /*******************template********************/
 int n,m,D,a[N],root,ans,now[N],nex[N],pre[N];
 struct node{
     int d[],mn[],mx[],l,r,v,vmax;
     int& operator [] (int i) {return d[i];}
 }t[N];
 //d[0] 下标
 //d[1] nex
 //d[2] pre
 bool operator < (node a,node b){return a[D]<b[D];}

 #define L t[o].l
 #define R t[o].r
 #define mid (l+r>>1)
 void Push_up(int o){
     F(i,,){
         t[o].mn[i]=min(t[o][i],min(t[L].mn[i],t[R].mn[i]));
         t[o].mx[i]=max(t[o][i],max(t[L].mx[i],t[R].mx[i]));
     }
     t[o].vmax=max(t[o].v,max(t[L].vmax,t[R].vmax));
 }

 int build(int l,int r,int dir){
     D=dir;
     nth_element(t+l,t+mid,t+r+);
     int o=mid;
     L = l < mid ? build(l,mid-,(dir+)%) : ;
     R = mid < r ? build(mid+,r,(dir+)%) : ;
     Push_up(o);
     return o;
 }
 int ql,qr;
 inline bool check(int o){
     if (!o) return ;
     if (t[o].mx[]<=qr || t[o].mn[]>=ql) return ;
     if (t[o].mn[]>qr || t[o].mx[]<ql) return ;
     return ;
 }
 void query(int o){
     if (!o) return;
     if (t[o].mn[]>=ql && t[o].mx[]<=qr && t[o].mn[]>qr && t[o].mx[]<ql){
         ans=max(ans,t[o].vmax);
         return;
     }
     if (t[o][]>=ql && t[o][]<=qr && t[o][]>qr && t[o][]<ql)
         ans=max(ans,t[o].v);
     if (t[L].vmax>t[R].vmax){
         if (t[L].vmax>ans && check(L)) query(L);
         if (t[R].vmax>ans && check(R)) query(R);
     }else{
         if (t[R].vmax>ans && check(R)) query(R);
         if (t[L].vmax>ans && check(L)) query(L);
     }
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3489.in","r",stdin);
     freopen("3489.out","w",stdout);
 #endif
     F(i,,) t[].mn[i]=INF,t[].mx[i]=-INF;
     t[].vmax=-;
     n=getint(); m=getint();
     F(i,,n) a[i]=getint();
     F(i,,n){
         pre[i]=now[a[i]];
         now[a[i]]=i;
     }
     F(i,,n) nex[pre[i]]=i;
     F(i,,n) if (!nex[i]) nex[i]=n+;
     F(i,,n) t[i][]=i,t[i][]=nex[i],t[i][]=pre[i],t[i].v=a[i];
     root=build(,n,);
     F(i,,m){
         int x=getint(),y=getint();
         ql=min( (x+ans)%n+,(y+ans)%n+);
         qr=max( (x+ans)%n+,(y+ans)%n+);
         ans=;
         query(root);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

3489: A simple rmq problem

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Description

因为是OJ上的题，就简单点好了。给出一个长度为n的序列，给出M个询问：在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数，并且要求找的这个数尽可能大。如果找不到这样的数，则直接输出0。我会采取一些措施强制在线。

Input

第一行为两个整数N,M。M是询问数，N是序列的长度（N<=100000，M<=200000)

第二行为N个整数，描述这个序列{ai}，其中所有1<=ai<=N

再下面M行，每行两个整数x，y，

询问区间[l,r]由下列规则产生（OIER都知道是怎样的吧>_<)：

l=min(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

r=max(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

Lastans表示上一个询问的答案，一开始lastans为0

Output

一共M行，每行给出每个询问的答案。

Sample Input

10 10
6 4 9 10 9 10 9 4 10 4
3 8
10 1
3 4
9 4
8 1
7 8
2 9
1 1
7 3
9 9

Sample Output

4
10
10
0
0
10
0
4
0
4

HINT

注意出题人为了方便，input的第二行最后多了个空格。

Source

by zhzqkkk

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