【bzoj4889】: [Tjoi2017]不勤劳的图书管理员 分块-BIT

【bzoj4889】: [Tjoi2017]不勤劳的图书管理员

题目大意：给定一个序列(n<=50000)，每个数有一个编码ai(ai<=50000)和权值vi(vi<=100000)，每次交换两个数的位置，交换m次(m<=50000)

求每次交换后的序列的杂乱度对1e9+7取模(对于每一对是逆序对的编码会产生两者权值和的杂乱度)。

感觉正解是什么奇怪的树套树？蒟蒻只会分块水题。。

先用BIT求一遍初始状态的杂乱度。。(不要问我为什么一开始是BIT。。因为打暴力正好用到就懒得改了。。感觉直接分块也行)

然后开始分块。。分块完对每个块内排序，然后求出排序完之后的权值前缀和。

考虑每次交换操作，若原有序列是 A B C D E，交换B D

那么其实改变的杂乱度只跟B->D的序列有关，跟A E无关

仔细讨论一下就是

当aB<aD

改变的杂乱度会是

C段里所有编号比aB大的权值和 + C段里所有编号比aB大的个数*vB  -  C段里所有编号比aB小的权值和 - C段里所有编号比aB小的个数*vB

C段里所有编号比aD小的权值和 + C段里所有编号比aD小的个数*vD  -  C段里所有编号比aD大的权值和 - C段里所有编号比aD大的个数*vD

当aB>aD

贡献符号相反。

如果B!=D 还会加上 vB+vD的贡献

按照这种讨论在分块里各种暴力瞎搞二分就好了。。

然后最后再把BD所在的块暴力重建就做完了。。

 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define ll long long
 #define lowbit(x) (x&-x)
 const int N=1e5+;
 const int P=1e9+;
 const int MX=1e5;
 int n,m,cnt;
 int pos[N],st[N];
 ll bit[N],bb[N];
 ll lst=;
 struct data{
     int x,y;
 }a[N],b[N];

 bool oper(data a,data b){
     return a.x<b.x;
 }

 void modify(int i){
     for (int j=st[i];j<st[i+];j++){
         b[j].x=a[j].x;
         b[j].y=a[j].y;
     }
     sort(b+st[i],b+st[i+],oper);
     for (int j=st[i]+;j<st[i+];j++){
         b[j].y=(b[j].y+b[j-].y)%P;
     }
 }

 int find(int l,int r,int x){
     int mid=(l+r)/,ans=l-;
     while (l<=r){
         mid=(l+r)/;
         if (b[mid].x<x){
             ans=mid;
             l=mid+;
         }else{
             r=mid-;
         }
     }
     return ans;
 }

 ll query(int x,int mn,int mx,int ny,int xy){
     int p1=find(st[x],st[x+]-,mx),p2=find(st[x],st[x+]-,mn);
     ll ans=;
     ans+=(b[p1].y)*(p1>=st[x])+(p1-st[x]+)*xy%P;
     ans+=b[st[x+]-].y-b[p2].y*(p2>=st[x])+ny*(st[x+]--p2)%P;
     swap(p1,p2);
     ans-=(b[p1].y)*(p1>=st[x])+(p1-st[x]+)*ny%P;
     ans-=b[st[x+]-].y-b[p2].y*(p2>=st[x])+xy*(st[x+]--p2)%P;
     return ans%P;
 }

 void build(){
     int sz=sqrt(n)/;
     for (int i=;i<=n;i++){
         if (sz== || i%sz==){
             st[++cnt]=i;
         }
         pos[i]=cnt;
     }
     st[cnt+]=n+;
     for (int i=;i<=cnt;i++){
         modify(i);
     }
 }

 void Modify(int x,int y){
     while (x<=MX){
         bit[x]+=y;
         bb[x]++;
         bit[x]%=P;
         x+=lowbit(x);
     }
 }

 ll Query(int x,int y){
     ll ans=,a2=;
     while (x){
         ans+=bit[x];
         a2+=bb[x];
         ans%=P;
         x-=lowbit(x);
     }
     ans+=a2*y%P;
     return ans%P;
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
     }
     for (int j=;j<=n;j++){
         lst+=Query(MX,a[j].y)-Query(a[j].x,a[j].y);
         lst%=P;
         Modify(a[j].x,a[j].y);
     }
     build();
     for (int i=;i<=m;i++){
         int x,y,x1,y1,px,py,mn,mx,ny,xy;
         ll ans=;
         scanf("%d%d",&x1,&y1);
         x=min(x1,y1);
         y=max(x1,y1);
         px=pos[x],py=pos[y];
         if (a[x].x<a[y].x) mn=a[x].x,ny=a[x].y,mx=a[y].x,xy=a[y].y;
         else mx=a[x].x,xy=a[x].y,mn=a[y].x,ny=a[y].y;
         if (px!=py){
             for (int i=x+;i<st[px+];i++){
                 ans+= (a[i].x>mn)*(a[i].y+ny);
                 ans+= (a[i].x<mx)*(a[i].y+xy);

                 ans-= (a[i].x<mn)*(a[i].y+ny);
                 ans-= (a[i].x>mx)*(a[i].y+xy);
                 ans%=P;
             }
             for (int i=st[py];i<y;i++){
                 ans+= (a[i].x>mn)*(a[i].y+ny);
                 ans+= (a[i].x<mx)*(a[i].y+xy);

                 ans-= (a[i].x<mn)*(a[i].y+ny);
                 ans-= (a[i].x>mx)*(a[i].y+xy);
                 ans%=P;

             }
             for (int i=px+;i<=py-;i++){
                 ans+= query(i,mn,mx,ny,xy);
                 ans%=P;
             }
         }else{
             for (int i=x+;i<y;i++){
                 ans+= (a[i].x>mn)*(a[i].y+ny);
                 ans+= (a[i].x<mx)*(a[i].y+xy);            

                 ans-= (a[i].x<mn)*(a[i].y+ny);
                 ans-= (a[i].x>mx)*(a[i].y+xy);
             }
                 ans%=P;

         }
         if (x!=y) ans+=a[x].y+a[y].y;
         ans%=P;
         if (a[x].x>a[y].x) ans=(-ans+P)%P;
         printf("%lld\n",lst=(lst+ans+P)%P);
         swap(a[x],a[y]);
         modify(pos[x]);
         modify(pos[y]);
     }
     return ;
 }

另外当块的大小取sqrt(n)/2的时候跑的飞快。。

40s就跑出来了。。竟然有rank5(2017.5.27)。。而且空间也很小有没有。。