强连通图(最多加入几条边使得图仍为非强连通图)G - Strongly connected HDU - 4635
题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/67418#problem/G
具体思路:首先用tarjan缩点,这个时候就会有很多个缩点,然后再选取一个含有点数最少,并且当前这个点的出度和入度至少有一个为0,这个原因后面解释。然后选出最少的点 t1 后,当前的图就可以看成两个“缩点”了,除了选出来的t1点,其他点可以形成一个联通块,然后这两个缩点之间可以连着单向边,这样的话能加的边数是最多的。关于为什么选取最小的出度或者入度为0的缩点,就在于两个联通块相连的时候,只能连单向边,如果当前选取的缩点联通块出度和入度都不是0,那么就不会满足单向边的情况了。
minn是满足情况的最小的点。
所以,最多加的边数就是(minn)×(minn-1)+(n-minn)×(n-minn-1)+(minn)×(m-minn)-m。
AC代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = +;
int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],istack[maxn];
int in[maxn],out[maxn];
ll col,num,ind;
stack<int>q;
map<ll,ll>color;
struct node
{
int fr;
int to;
int nex;
} edge[maxn*];
void addedge(int fr,int to)
{
edge[num].fr=fr;
edge[num].to=to;
edge[num].nex=head[fr];
head[fr]=num++;
}
void init()
{
ind=,num=,col=;
color.clear();
while(!q.empty())q.pop();
memset(in,,sizeof(in));
memset(out,,sizeof(out));
memset(low,,sizeof(low));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(istack,,sizeof(istack));
memset(head,-,sizeof(head));
}
void tarjan(int u,int root)
{
low[u]=dfn[u]=++ind;
q.push(u);
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(dfn[v]==)
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(istack[v]==)
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int t;
col++;
do
{
t=q.top();
q.pop();
// cout<<t<<endl;
istack[t]=col;
color[col]++;
}
while(t!=u);
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int Case=;
while(T--)
{
init();
ll n,m;
scanf("%lld %lld",&n,&m);
int t1,t2;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d",&t1,&t2);
addedge(t1,t2);
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(dfn[i]==)
tarjan(i,);
}
for(int i=; i<num; i++)
{
t1=edge[i].fr,t2=edge[i].to;
if(istack[t1]!=istack[t2])
{
in[istack[t2]]++;
out[istack[t1]]++;
}
}
ll minn=inf;
for(int i=; i<=col; i++)
{
if(in[i]==||out[i]==)
{
minn=min(minn,color[i]);
}
}
printf("Case %d: ",++Case);
if(col==)
{
printf("-1\n");
continue;
}
printf("%lld\n",minn*(minn-)+(n-minn)*(n-minn-)+(minn)*(n-minn)-m);
}
return ;
}
强连通图(最多加入几条边使得图仍为非强连通图)G - Strongly connected HDU - 4635的更多相关文章
- Strongly connected HDU - 4635(判断强连通图 缩点)
找出强联通块,计算每个连通块内的点数.将点数最少的那个连通块单独拿出来,其余的连通块合并成一个连通分量. 那么假设第一个连通块的 点数是 x 第二个连通块的点数是 y 一个强连通图(每两个点之间,至 ...
- Strongly connected HDU - 4635 原图中在保证它不是强连通图最多添加几条边
1 //题意: 2 //给你一个有向图,如果这个图是一个强连通图那就直接输出-1 3 //否则,你就要找出来你最多能添加多少条边,在保证添加边之后的图依然不是一个强连通图的前提下 4 //然后输出你最 ...
- hdu4635 有向图最多添加多少边使图仍非强连通
思路:先缩点成有向无环图,则必然含有出度为0的点/入度为0的点,因为要使添加的边尽量多,最多最多也就n*(n-1)条减去原来的m条边,这样是一个强连通图,问题转化为最少去掉几条,使图不强连通,原来图中 ...
- 图之强连通、强连通图、强连通分量 Tarjan算法
原文地址:https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/77431043 一.解释 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条互相可达路径,称两个顶 ...
- poj 3352 Road Construction【边双连通求最少加多少条边使图双连通&&缩点】
Road Construction Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10141 Accepted: 503 ...
- history统计命令最多的20条
1.1.1 统计使用命令最多的20条 [root@ob1 ~]# history|awk '{ml[$2]++}END{for (i in ml) print i,ml[i]}'|sort -nrk ...
- Highcharts 测量图;Highcharts 圆形进度条式测量图;Highcharts 时钟;Highcharts 双轴车速表;Highcharts 音量表(VU Meter)
Highcharts 测量图 配置 chart.type 配置 配置 chart 的 type 为 'gauge' .chart.type 描述了图表类型.默认值为 "line". ...
- 2017 Wuhan University Programming Contest (Online Round) Lost in WHU 矩阵快速幂 一个无向图,求从1出发到达n最多经过T条边的方法数,边可以重复经过,到达n之后不可以再离开。
/** 题目:Lost in WHU 链接:https://oj.ejq.me/problem/26 题意:一个无向图,求从1出发到达n最多经过T条边的方法数,边可以重复经过,到达n之后不可以再离开. ...
- 强连通(hdu4635)最多增加几条单向边后满足最终的图形不是强连通
Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...
随机推荐
- 【vue】vue组件的自定义事件
父组件: <template> <div> <my-child abcClick="sayHello"></my-child> &l ...
- Ubuntu 16.04 LTS安装sogou输入法详解
http://blog.csdn.net/qq_21792169/article/details/53152700 最近开始学习linux 在安装输入法中遇到的一些问题,最终成功安装,也得益于网络上的 ...
- p2 入门
心里一片空白,要弄个p2的demo出来... 先了解下p2的概念吧 P2只是一个算法库,以刚体为对象模型,模拟并输出物理碰撞.运动结果.这个过程通过持续调用world中的step()方法来实现 p2的 ...
- Maven学习——1、安装与修改Maven的本地仓库路径
1.1.下载 官网 http://maven.apache.org/download.cgi 1.2.安装配置 apache-maven-3.3.3-bin.zip 解压下载的压缩包 1.3.配置环境 ...
- 采用FPGA实现UART转SPI
应用笔记 V1.1 2015/2/10 采用FPGA实现UART转SPI 概述 本文提供了实现UART转SPI的Verilog代码的功能描述.这份笔记将介绍UART和SPI的基本知识,代码设计 ...
- 转发---[沧海拾遗]java并发之CountDownLatch、Semaphore和CyclicBarrier
JAVA并发包中有三个类用于同步一批线程的行为,分别是CountDownLatch.Semaphore和CyclicBarrier. CountDownLatch CountDownLatch是一个计 ...
- http://www.pythonchallenge.com/ 网站题解
在知乎中无意发现了这个网站,做了几题发现挺有趣的,这里记录下自己的解题思路,顺便对比下答案中的思路 网页:http://www.pythonchallenge.com/ 目前只做了几题,解题的方法就是 ...
- 深入理解JVM一内存模型、可见性、指令重排序
一.内存模型 首先我们思考一下一个java线程要向另外一个线程进行通信,应该怎么做,我们再把需求明确一点,一个java线程对一个变量的更新怎么通知到另外一个线程呢?我们知道java当中的实例对象.数组 ...
- 【刷题】BZOJ 2555 SubString
Description 懒得写背景了,给你一个字符串init,要求你支持两个操作 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串) 你必须在线支 ...
- Python敏感地址扫描和爬取工具
0×01 说明: 为了方便信息安全测评工作,及时收集敏感地址(初衷是爬取api地址),所以写了这么个小工具.两个简单的功能(目录扫描和url地址爬取). 0×02 使用参数: python spide ...