examination questions

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

Example

sqrt(3) = 1

sqrt(4) = 2

sqrt(5) = 2

sqrt(10) = 3

Challenge

O(log(x))


解题代码

class Solution {
public:
/**
* @param x: An integer
* @return: The sqrt of x
*/
int sqrt(int x) { if (x == ){
return ;
} long long int temp = x / ;
int deposit;
while (true){
if (temp * temp > x){
deposit = temp;
temp = temp / ;
}
else{
if ((temp + )*(temp + ) > x){
return temp;
}
else{
temp = (deposit + temp) / ;
}
}
}
}
};

算法分析

使用二分法,给定一个要求的数,然后分半,若该数的平方大于给定的数,则对该数进行平分,如果平分后的平方小于给定的数,那么取该数与平分前的数的中数进行平方,每一次平方后如果该数是大于给定的数的,那么检测与该数小1的数的平方是否小于给定的数,如果是,那么该数为结果。

代码解析

class Solution {
public:
/**
* @param x: An integer
* @return: The sqrt of x
*/
int sqrt(int x) { if (x == ){ //如果为1,那么直接得出结果
return ;
} long long int temp = x / ; //二分
int deposit; //用于二分前的值,存放
while (true){
if (temp * temp > x){ //大于就二分
deposit = temp; //存放
temp = temp / ; //二分
}
else{
if ((temp + )*(temp + ) > x){ //如果+1的平方大于x的话,那么就是该值
return temp;
}
else{
temp = (deposit + temp) / ; //二分前与二分后的中值
}
}
}
}
};

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