USACO 1.3.3 Calf Flac(Manacher算法)
Description
据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。 在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母'A'-'Z'和'a'-'z'。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。 我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。
Input
输入文件不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行,但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。
Output
输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。 下一行或几行应该包括这个回文的原文(没有除去标点符号、空格),把这个回文输出到一行或多行(如果回文中包括换行符)。 如果有多个回文长度都等于最大值,输出最前面出现的那一个。
Sample Input
Confucius say: Madam, I'm Adam.
Sample Output
11
Madam, I'm Adam 解题思路:可以看成求最大回文子串,我们使用最为高效的Manacher算法,现将所给定的字符串大小写统一为小写,去掉非字母部分映射到另一个新串中,并记录好两个串中相同字母的下标位置,
对新串直接使用Manacher算法,最后利用标记位置的数组,找到新串中最长回文子串在原来字符串中的起始位置,输出即可。这里有一个坑点,我一开始一直使用gets()来取字符串,但一直wa,
后来才知道下几行也有可能是所给定的字符串,我们都需要读入。
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int MAX= 2e5+;
using namespace std;
char s[MAX];
char x[MAX];
char s_new[MAX*];
int a[MAX*];///a数组则是标记数组,下标值是新串中的下标,权值是新串字母在所给字符串中的位置
int p[MAX*];
int pos;
int Init()
{
int i,j,len;
len=strlen(x);
s_new[]='$';
s_new[]='#';
j=;
for(i=; i<len; i++)
{
s_new[j++]=x[i];
s_new[j++]='#';
}
s_new[j]='\0';
return j;
}
int Manacher()
{
int i;
int len=Init();
int max_len=-;
int id;
int mx=;
for (i=; i<len; i++)
{
if(i<mx)
{
p[i]=min(p[*id-i],mx-i);
}
else
{
p[i]=;
}
while (s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
{
p[i]++;
}
if(mx<i+p[i])
{
id=i;
mx=i+p[i];
}
}
for(i=; i<len; i++)
{
if(max_len<p[i]-)
{
max_len=p[i]-;
pos=i/-;///最长回文子串对称轴所在的位置
}
}
return max_len;
}
int main()
{
int i,j,len,ans,starts,ends,k;
char c;
len=,k=;
while((c=getchar())!=EOF)
{
s[k++]=c;
}
s[k]='\0';
len=strlen(s);
j=;
for(i=; i<len; i++)
{
if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
{
a[j]=i;
x[j]=s[i]+;
j++;
}
else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
{
a[j]=i;
x[j]=s[i];
j++;
}
}
x[j]='\0';
ans=Manacher();
printf("%d\n",ans);
starts=a[pos-(ans-)/];///起始点
ends=a[pos-(ans-)/+ans-];///终止点
for(i=starts; i<=ends; i++)
{
printf("%c",s[i]);
}
printf("\n");
return ;
}
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