USACO 1.3.3 Calf Flac（Manacher算法）

Description

据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。 在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母'A'-'Z'和'a'-'z'。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。 我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。

Input

输入文件不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行，但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。

Output

输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。 下一行或几行应该包括这个回文的原文（没有除去标点符号、空格），把这个回文输出到一行或多行（如果回文中包括换行符）。 如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。

Sample Input

Confucius say: Madam, I'm Adam.

Sample Output

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Madam, I'm Adam

解题思路：可以看成求最大回文子串，我们使用最为高效的Manacher算法，现将所给定的字符串大小写统一为小写，去掉非字母部分映射到另一个新串中，并记录好两个串中相同字母的下标位置，
对新串直接使用Manacher算法，最后利用标记位置的数组，找到新串中最长回文子串在原来字符串中的起始位置，输出即可。这里有一个坑点，我一开始一直使用gets()来取字符串，但一直wa,
后来才知道下几行也有可能是所给定的字符串，我们都需要读入。

 #include<cstdio>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 const int MAX= 2e5+;
 using namespace std;
 char s[MAX];
 char x[MAX];
 char s_new[MAX*];
 int a[MAX*];///a数组则是标记数组，下标值是新串中的下标，权值是新串字母在所给字符串中的位置
 int p[MAX*];
 int pos;
 int Init()
 {
     int i,j,len;
     len=strlen(x);
     s_new[]='$';
     s_new[]='#';
     j=;
     for(i=; i<len; i++)
     {
         s_new[j++]=x[i];
         s_new[j++]='#';
     }
     s_new[j]='\0';
     return j;
 }
 int Manacher()
 {
     int i;
     int len=Init();
     int max_len=-;
     int id;
     int mx=;
     for (i=; i<len; i++)
     {
         if(i<mx)
         {
             p[i]=min(p[*id-i],mx-i);
         }
         else
         {
             p[i]=;
         }
         while (s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
         {
             p[i]++;
         }
         if(mx<i+p[i])
         {
             id=i;
             mx=i+p[i];
         }
     }
     for(i=; i<len; i++)
     {
         if(max_len<p[i]-)
         {
             max_len=p[i]-;
             pos=i/-;///最长回文子串对称轴所在的位置
         }
     }
     return max_len;
 }
 int main()
 {
     int i,j,len,ans,starts,ends,k;
     char c;
     len=,k=;
     while((c=getchar())!=EOF)
     {
         s[k++]=c;
     }
     s[k]='\0';
     len=strlen(s);
     j=;
     for(i=; i<len; i++)
     {
         if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
         {
             a[j]=i;
             x[j]=s[i]+;
             j++;
         }
         else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
         {
             a[j]=i;
             x[j]=s[i];
             j++;
         }
     }
     x[j]='\0';
     ans=Manacher();
     printf("%d\n",ans);
     starts=a[pos-(ans-)/];///起始点
     ends=a[pos-(ans-)/+ans-];///终止点
     for(i=starts; i<=ends; i++)
     {
         printf("%c",s[i]);
     }
     printf("\n");
     return ;
 }