【CF600E】Lomsat gelral（dsu on tree）

【CF600E】Lomsat gelral（dsu on tree）

题面

洛谷

CF题面自己去找找吧。

题解

\(dsu\ on\ tree\)板子题

其实就是做子树询问的一个较快的方法。

对于子树的询问，我们不难想到子树就是\(dfs\)序上的连续一段，

可以把树转化成序列再用莫队来解。

其实可以对树进行树链剖分，然后暴力+优化来解

具体的做法就是：

递归处理轻儿子，计算轻儿子答案，

然后消去轻儿子对于答案的影响。

然后递归处理重儿子，不消去影响，最后加入所有轻儿子贡献，计算答案。

复杂度？

每个点会被消去影响的时候，一定是某个父亲是轻儿子

而树链剖分保证了这个次数是\(log\)次

所以复杂度是\(O(nlogn)\)优于莫队的\(O(n\sqrt n)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int size[MAX],hson[MAX],dep[MAX],fa[MAX];
ll ans[MAX],sum[MAX];
int num[MAX],top,c[MAX],n;
bool vis[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
	fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
		dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
		if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
	}
}
void update(int u,int ff,int opt)
{
	sum[num[c[u]]]-=c[u];
	num[c[u]]+=opt;
	sum[num[c[u]]]+=c[u];
	if(sum[top+1])++top;
	if(!sum[top])--top;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		if(e[i].v!=ff&&!vis[e[i].v])update(e[i].v,u,opt);
}
void dfs(int u,int ff,int hs)
{
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		if(e[i].v!=ff&&e[i].v!=hson[u])dfs(e[i].v,u,0);
	if(hson[u])dfs(hson[u],u,1),vis[hson[u]]=true;
	update(u,ff,1);vis[hson[u]]=0;
	ans[u]=sum[top];
	if(!hs)update(u,ff,-1);
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read();
		Add(u,v);Add(v,u);
	}
	dfs1(1,0);dfs(1,0,1);
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%I64d ",ans[i]);puts("");
	return 0;
}