P3932 浮游大陆的68号岛

有一天小妖精们又在做游戏。这个游戏是这样的。

妖精仓库的储物点可以看做在一个数轴上。每一个储物点会有一些东西,同时他们之间存在距离。

每次他们会选出一个小妖精,然后剩下的人找到区间[l,r][l,r][l,r]储物点的所有东西,清点完毕之后问她,把这个区间内所有储物点的东西运到另外一个仓库的代价是多少?

比如储物点iii有xxx个东西,要运到储物点jjj,代价为

x×dist(i,j)x
\times \mathrm{dist}( i , j )x×dist(i,j)

dist就是仓库间的距离。

当然啦,由于小妖精们不会算很大的数字,因此您的答案需要对19260817取模。

n,m <=200,000

【输入输出略,渐原题】

题解

早上也是模拟赛的题,可我早上在上课QAQ

看到这题,区间询问问题,还不带修改,n<=2*10^5
= =欣喜地想到了莫队就屁颠屁颠地码去了【n*sqrt(n)诶哟掐指一算好像会T】
事实也是T了。。。。

后来看各dalao的题解,都是用的前缀后缀和,难道只有我后来用了线段树吗QAQ
dalao们不喜勿喷QAQ

建立一个线段树,维护将当前区间所有物品全部移到左端和右端的代价,再维护一个区间和,在向上合并时,以向左为例,只需要把   左区间向左端移动的代价 + 右区间向左移动代价 + 右区间左端点全部移动到左区间左端点的代价

可能有点麻烦,但总体思路还是很明晰的,也很容易想,时间复杂度nlogn也可以接受

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 100005,P = 19260817; inline LL read(){
LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1;c = getchar();}
while (c >= 48 &&c <= 57) {out = out * 10 + c - 48;c = getchar();}
return out * flag;
} LL n,m,Sum[maxn],A[maxn]; void init(){
n = read();
m = read();
Sum[1] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
Sum[i] = (Sum[i - 1] + read()) % P;
for (int i = 1; i <= n; i++)
A[i] = read() % P;
} LL V[2][4 * maxn],sum[4 * maxn]; void build(int u,int l,int r){
if (l == r){
V[0][u] = V[1][u] = 0;
sum[u] = A[l];
}else {
int mid = (l + r) >> 1;
build(u << 1,l,mid);
build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
V[0][u] = (V[0][u<<1] + V[0][u<<1|1] + sum[u<<1|1] * (Sum[mid + 1] - Sum[l]) % P) % P;
V[1][u] = (V[1][u<<1] + V[1][u<<1|1] + sum[u<<1] * (Sum[r] - Sum[mid]) % P) % P;
sum[u] = (sum[u << 1] + sum[u << 1 | 1]) % P;
}
} struct node{
LL v,sum,l,r;
}; int L,R;
node Query(int u,int l,int r,int p){
if (l >= L && r <= R){
return (node){V[p][u],sum[u],l,r};
}else {
int mid = (l + r) >> 1;
if (mid >= R) return Query(u<<1,l,mid,p);
else if (mid < L) return Query(u<<1|1,mid + 1,r,p);
else {
node a = Query(u<<1,l,mid,p),b = Query(u<<1|1,mid + 1,r,p);
if (p == 0){
return (node){(a.v + b.v + b.sum * (Sum[mid + 1] - Sum[a.l]) % P) % P,(a.sum + b.sum) % P,a.l,b.r};
}else {
return (node){(a.v + b.v + a.sum * (Sum[b.r] - Sum[mid]) % P) % P,(a.sum + b.sum) % P,a.l,b.r};
}
}
}
} void solve(){
LL x,l,r,ans;
node u;
while (m--){
x = read();
l = read();
r = read();
if (x <= l){
L = l; R = r;
u = Query(1,1,n,0);
printf("%lld\n",((u.v + u.sum * (Sum[l] - Sum[x]) % P) % P + P) % P);
}else if (x >= r){
L = l; R = r;
u = Query(1,1,n,1);
printf("%lld\n",((u.v + u.sum * (Sum[x] - Sum[r]) % P) % P + P) % P);
}else {
L = x; R = r;
u = Query(1,1,n,0);
ans = u.v;
L = l; R = x;
u = Query(1,1,n,1);
ans =((ans + u.v) % P + P) % P;
printf("%lld\n",ans);
}
}
} int main(){
init();
build(1,1,n);
solve();
return 0;
}



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