[HNOI2012]排队 组合数

公式：A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m) +    A(n,n)*C(m,1)*A(2,2)*C(n+1,1)*A(n+2,m-1)
分情况讨论推出公式
前者为无论何时都合法的，后者为先不合法，然后再合法的（两个老师先站在一 起，然后一个女生
插进来，所以要把这3个人看成一个整体，然后老师可以左右换，所以乘2,女生    就是m选1,然后整体再插入队伍
最后得到上面的式子
由于答案较大，所以要写高精

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define AC 10000
 #define R register int
 #define D printf("the k is %d\n",k);
 /*A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m) +    A(n,n)*C(m,1)*A(2,2)*C(n+1,1)*A(n+2,m-1)
 分情况讨论推出公式
 前者为无论何时都合法的，后者为先不合法，然后再合法的（两个老师先站在一 起，然后一个女生
 插进来，所以要把这3个人看成一个整体，然后老师可以左右换，所以乘2,女生    就是m选1,然后整体再插入队伍
 最后得到上面的式子
 */
 int sum2[AC],a[AC],sum1[AC],k,n,m,tot,tot1,tot2,ans[AC];//每次计   算前将memset a，将高精sum*低精k存入a，然后计算完毕后将a导入sum

 void ADD()//加法
 {
     for(R i=;i<=max(tot1,tot2);i++)//error!!!注意这里要加到max(tot1,tot2)!!!
     {
         ans[i+]=ans[i+]+(sum1[i]+sum2[i]+ans[i])/;
         ans[i]=(ans[i]+sum1[i]+sum2[i])%;
     }
     tot=(tot1+tot2)%;
     while(!ans[tot] && tot>)--tot;//注意边界！！！
 }

 void add1()//乘法1,计算前一部分
 {
     memset(a,,sizeof(a));
     for(R i=;i<=tot1;i++)
     {
         a[i+]=a[i+]+(a[i]+sum1[i]*k)/;
         a[i]=(a[i]+sum1[i]*k)%;
     }
     tot1+=;//因为n和m最大就是2000，所以最多也就加这么多位了，又因为压了位，，，所以
     while(!a[tot1] && tot1>)--tot1;
     if(!a[tot1])memset(sum1,,sizeof(sum1));//如果女生太多了会导致没有合法情况！！
     else    for(R i=;i<=tot1;i++)   sum1[i]=a[i];//导入sum
 }

 void add2()//乘法2，计算后一部分
 {
     memset(a,,sizeof(a));
     for(R i=;i<=tot2;i++)
     {
         a[i+]=a[i+]+(a[i]+sum2[i]*k)/;
         a[i]=(a[i]+sum2[i]*k)%;
     }
     tot2+=;//因为n和m最大就是2000，所以最多也就加这么多位了，又因为压了位，，，所以
     while(!a[tot2] && tot2>)--tot2;
     if(!a[tot2])memset(sum2,,sizeof(sum2));
     else for(R i=;i<=tot2;i++)  sum2[i]=a[i];//导入sum
 }

 void work()
 {
     sum1[]=;//初始值
     tot1=;
     for(R i=;i<=n;i++)//计算A(n,n),即n！
     {
         k=i;
         add1();
     }
     k=n;
     add1();
     k=n+;//分开乘，不然k太大会爆
     add1();
     k=n+;
     for(R i=;i<=m;i++)//计算A(n+3,m)
     {
         add1();
         --k;
     }
     //一二部分分割线~~~~~~~~~~~~~~~
     sum2[]=*(n+);//不会破万，所以直接放在第一个即可
     tot2=;
     k=m;
     add2();
     for(R i=;i<=n;i++)
     {
         k=i;
         add2();
     }
     k=n+;
     for(R i=;i<=m-;i++)
     {
         add2();
         --k;
     }
     ADD();//最后把sum1和sum2相加得到ans
     printf("%d",ans[tot--]);
     for(R i=tot;i>=;i--)printf("%04d",ans[i]);
     /*printf("\n");
     while(!sum1[tot1])tot1--;
     printf("%d",sum1[tot1]);
     for(R i=tot1-1;i>=1;i--)printf("%04d",sum1[i]);*/
 }

 int main()
 {
     freopen("in.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     work();
     fclose(stdin);
     return ;
 }