BZOJ2527 & 洛谷3527：[Poi2011]Meteors——题解

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+本文作者：luyouqi233。 　　　　　　　　　　　　　　+

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https://www.luogu.org/problemnew/show/3527

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2527

（事先说明，本人是开O2过的洛谷，如果不开的话请用数组模拟STL）

（代码和题解参考洛谷的题解第一篇）

（采用BZOJ翻译）

Byteotian Interstellar Union有N个成员国。现在它发现了一颗新的星球，这颗星球的轨道被分为M份（第M份和第1份相邻），第i份上有第Ai个国家的太空站。这个星球经常会下陨石雨。

BIU已经预测了接下来K场陨石雨的情况。BIU的第i个成员国希望能够收集Pi单位的陨石样本。你的任务是判断对于每个国家，它需要在第几次陨石雨之后，才能收集足够的陨石。

输入：

第一行是两个数N,M。

第二行有M个数，第i个数Oi表示第i段轨道上有第Oi个国家的太空站。

第三行有N个数，第i个数Pi表示第i个国家希望收集的陨石数量。

第四行有一个数K，表示BIU预测了接下来的K场陨石雨。

接下来K行，每行有三个数Li,Ri,Ai，表示第K场陨石雨的发生地点在从Li顺时针到Ri的区间中（如果Li<=Ri，就是Li,Li+1,...,Ri，否则就是Ri,Ri+1,...,m-1,m,1,...,Li），向区间中的每个太空站提供Ai单位的陨石样本。

输出：

N行。第i行的数Wi表示第i个国家在第Wi波陨石雨之后能够收集到足够的陨石样本。如果到第K波结束后仍然收集不到，输出NIE。

数据范围： 

1<=n,m,k<=3*10^5 1<=Pi<=10^9 1<=Ai<10^9

显然是一道维护区间的题，如果不考虑用什么奇葩难写的数据结构的话，还是整体二分+树状数组好些。

……但是一旦会了整体二分之后不就是水题了吗……

我们二分每个成员国最少需要多少波操作会到达他们的预定值，剩下的就是套路了。

不过需要注意这题可能爆longlong，开longlong的同时记的判断并及时跳出。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
inline ll read(){
    ll X=,w=;char ch=;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct question{
    int l,r,op,id;
    ll k;
}q[N],tmp1[N],tmp2[N];
vector<int>g[N];
int ans[N],aim[N];
ll tree[N];
int n,m,p;
inline int lowbit(int t){return t&(-t);}
inline void add(int x,ll y){//将a[x]+y
    for(int i=x;i<=m;i+=lowbit(i))tree[i]+=y;
}
inline ll query(int x){//1-x区间和
    ll res=;
    for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))res+=tree[i];
    return res;
}
inline void modify(ll x,ll y,ll z){
    add(x,z);add(y+,-z);
}
void solve(int L,int R,int l,int r){
    if(L>R)return;
    if(l==r){
        for(int i=L;i<=R;i++){
            if(q[i].op==)ans[q[i].id]=l;
        }
        return;
    }
    int idx1=,idx2=,mid=(l+r)>>;
    for(int i=L;i<=R;i++){
        if(q[i].op==){
            ll tmp=;
            for(int j=;j<g[q[i].id].size();j++){
                tmp+=query(g[q[i].id][j]);
                if(tmp>q[i].k)break;
            }
            if(tmp>=q[i].k)tmp1[idx1++]=q[i];
            else{q[i].k-=tmp;tmp2[idx2++]=q[i];}
        }else{
            if(q[i].id<=mid){
                if(q[i].op==)modify(q[i].l,q[i].r,q[i].k);
                else modify(q[i].l,m,q[i].k),modify(,q[i].r,q[i].k);
                tmp1[idx1++]=q[i];
            }else tmp2[idx2++]=q[i];
        }
    }
    for(int i=;i<idx1;i++){
        question k=tmp1[i];
        if(k.op==)modify(k.l,k.r,-k.k);
        else if(k.op==)modify(k.l,m,-k.k),modify(,k.r,-k.k);
    }
    bool ok1=,ok2=;
    int MID=L+idx1;
    for(int i=L;i<MID;i++)q[i]=tmp1[i-L],ok1=;
    for(int i=MID;i<=R;i++)q[i]=tmp2[i-MID],ok2=;
    if(ok1)solve(L,MID-,l,mid);
    if(ok2)solve(MID,R,mid+,r);
    return;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)g[read()].push_back(i);
    for(int i=;i<=n;i++)aim[i]=read();
    p=read();
    for(int i=;i<=p;i++){
        q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].k=read();
        if(q[i].r>=q[i].l)q[i].op=;
        else q[i].op=;
        q[i].id=i;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        q[i+p].k=aim[i];q[i+p].op=;q[i+p].id=i;
    }
    solve(,n+p,,p+);
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(ans[i]!=p+)printf("%d\n",ans[i]);
        else puts("NIE");
    }
    return ;
}