洛谷P1491 集合位置 [最短路，SPFA]

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题目描述

每次有大的活动，大家都要在一起“聚一聚”，不管是去好乐迪，还是避风塘，或者汤姆熊，大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放，还记得草草的投篮技艺是如此的高超，还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了，胖子的歌声永远是让我们惊叫的！！

今天是野猫的生日，所以想到这些也正常，只是因为是上学日，没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

但是每次集合的时候都会出现问题！野猫是公认的“路盲”，野猫自己心里也很清楚，每次都提前出门，但还是经常迟到，这点让大家很是无奈。后来，野猫在每次出门前，都会向花儿咨询一下路径，根据已知的路径中，总算能按时到了。

现在提出这样的一个问题：给出n个点的坐标，其中第一个为野猫的出发位置，最后一个为大家的集合位置，并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点，总会挑一条最近的路走，如果野猫没找到最近的路，他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m，表示一共有n个点和m条路，以下n行每行两个数xi，yi，(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标，再往下的m行每行两个整数pj，qj,(1<=pj,qj<=n)，表示两个点相通。

输出格式：

只有一行包含一个数，为第二最短路线的距离（保留两位小数），如果存在多条第一短路径，则答案就是第一最短路径的长度；如果不存在第二最短路径，输出－1。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

2.83

说明

各个测试点1s

---

　　分析：开始在网上看到了一个Dijkstra算法一次性求最短路和次短路，然后决定来拿这题练手，结果...感人肺腑的卡了两个小时，死活有两个点会wa掉。最后没办法就索性打了个暴力spfa+删边。。。然后之前那个还没调对。。。两份代码都放一下吧。

　　Code：

（Dijkstra）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
#define INF 1e9+7
typedef pair<double,int>P;
int n,m;
double di[N][N],dis[N],dist[N];
struct pos{int x,y;}a[N];
struct node{
  int to;double val;
  node(int x=,double y=):
    to(x),val(y){}};
vector<node>g[N];
void dijkstra()
{
  priority_queue<P, vector<P>, greater<P> >team;
  fill(dis,dis+n+,INF);
  fill(dist,dist+n+,INF);
  dis[]=;
  team.push(P(,));
  while(!team.empty()){
    P p=team.top();team.pop();
    int x=p.second;
    double d=p.first;
    if(dist[x]<d)continue;
    for(int i=;i<g[x].size();i++){
      node e=g[x][i];
      double dt=d+e.val;
      if(dis[e.to]>dt){
    swap(dis[e.to],dt);
    team.push(P(dis[e.to],e.to));
      }
      if(dist[e.to]>dt&&dis[e.to]<dt){
    dist[e.to]=dt;
    team.push(P(dist[e.to],e.to));
      }
    }
  }
  if(dist[n]<dist[])
    printf("%.2lf",dist[n]);
  else
    printf("-1");
}
double get(int A,int B)
{
  double x1=a[A].x*1.0,y1=a[A].y*1.0;
  double x2=a[B].x*1.0,y2=a[B].y*1.0;
  return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  int x,y;
  for(int i=;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
  for(int i=;i<n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++)
      di[i][j]=di[j][i]=get(i,j);
  for(int i=;i<=m;i++){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    g[x].push_back(node{y,di[x][y]});
    g[y].push_back(node{x,di[y][x]});}
  dijkstra();
  return ;
}

（SPFA+删边）

#include<bits/stdc++.h>
#define Fi(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define Fx(a,b,c) for(int a=b;a>=c;a--)
using namespace std;
const int N=;
int n,m,head[N],size,pre[N];
double d[N][N],dis[N],ans;
bool vis[N];
struct Poi{int x,y;}a[N];
struct Node{
  int to,next;double val;
}edge[N<<];
inline int read()
{
  char ch=getchar();int num=;bool flag=false;
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<=''){num=num*+ch-'';ch=getchar();}
  return flag?-num:num;
}
inline void add(int x,int y,double z)
{
  edge[++size].to=y;
  edge[size].val=z;
  edge[size].next=head[x];
  head[x]=size;
}
inline double get(int x,int y)
{
  double x1=a[x].x*1.0,y1=a[x].y*1.0;
  double x2=a[y].x*1.0,y2=a[y].y*1.0;
  return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
void spfa()
{
  memset(vis,false,sizeof(vis));
  Fi(i,,n)dis[i]=0x3f3f3f3f;
  queue<int>team;team.push();
  dis[]=;vis[]=true;
  while(!team.empty()){
    int x=team.front();team.pop();vis[x]=false;
    for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].next){
      int y=edge[i].to;
      if(dis[y]>dis[x]+edge[i].val){
    dis[y]=dis[x]+edge[i].val;pre[y]=x;
    if(!vis[y]){team.push(y);vis[y]=true;}}}}
}
inline double SPFA(int u,int v)
{
  memset(vis,false,sizeof(vis));
  Fi(i,,n)dis[i]=0x3f3f3f3f;
  queue<int>team;team.push();
  dis[]=;vis[]=true;
  while(!team.empty()){
    int x=team.front();team.pop();vis[x]=false;
    for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].next){
      int y=edge[i].to;if((x==u&&y==v)||(x==v&&y==u))continue;
      if(dis[y]>dis[x]+edge[i].val){
    dis[y]=dis[x]+edge[i].val;
    if(!vis[y]){team.push(y);vis[y]=true;}}}}
  return dis[n];
}
int main()
{
  n=read();m=read();
  memset(head,-,sizeof(head));
  Fi(i,,n)a[i].x=read(),a[i].y=read();
  Fi(i,,n-) Fi(j,i+,n)
    d[i][j]=d[j][i]=get(i,j);
  Fi(i,,m){int x=read();int y=read();
    add(x,y,d[x][y]);add(y,x,d[y][x]);}
  spfa();ans=0x3f3f3f3f;int f=n;
  while(){
    double ka=SPFA(pre[f],f);
    if(ans>ka)ans=ka;f=pre[f];
    if(f==)break;}
  if(ans>)printf("-1");
  else printf("%.2lf",ans);
  return ;
}