51nod 1832 先序遍历与后序遍历【二叉树+高精度】

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

对于给定的一个二叉树的先序遍历和后序遍历，输出有多少种满足条件的二叉树。
两棵二叉树不同当且仅当对于某个x，x的左儿子编号不同或x的右儿子编号不同。

Input

第一行一个正整数n(3<=n<=10000)，表示二叉树的节点数，节点从1到n标号。
第二行n个整数a[i](1<=a[i]<=n)，表示二叉树的先序遍历。
第三行n个整数b[i](1<=b[i]<=n)，表示二叉树的后序遍历。

Output

输出一个整数表示有多少种方案。保证至少有1种方案。

Input示例

3
1 2 3
2 3 1

Output示例

1

题解：找出只有一个儿子的节点数，则这种节点的儿子可以放在左子树或右子树即两种选择，然后将每种情况相乘即可，结果太大，再抄个高精度的板子嘛。
//yy：唉，我都快不记得怎么敲二叉树了。。类似的还可以拓展到n叉树，都是一类已知先序遍历和后序遍历求可构造树的方案数。。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;
 struct BigInt
 {
     const static int mod = ;
     const static int DLEN = ;
     int a[],len;
     BigInt()
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         len = ;
     }
     BigInt(int v)
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         len = ;
         do
         {
             a[len++] = v%mod;
             v /= mod;
         }while(v);
     }
     BigInt(const char s[])
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         int L = strlen(s);
         len = L/DLEN;
         if(L%DLEN) len++;
         int index = ;
         for(int i = L-;i >= ;i -= DLEN)
         {
             int t = ;
             int k = i - DLEN + ;
             if(k < ) k = ;
             for(int j = k;j <= i;j++)
                 t = t* + s[j] - '';
             a[index++] = t;
         }
     }
     BigInt operator +(const BigInt &b)const
     {
         BigInt res;
         res.len = max(len,b.len);
         for(int i = ;i <= res.len;i++)
             res.a[i] = ;
         for(int i = ;i < res.len;i++)
         {
             res.a[i] += ((i < len)?a[i]:)+((i < b.len)?b.a[i]:);
             res.a[i+] += res.a[i]/mod;
             res.a[i] %= mod;
         }
         if(res.a[res.len] > ) res.len++;
         return res;
     }
     BigInt operator *(const BigInt &b)const
     {
         BigInt res;
         for(int i = ; i < len; i++)
         {
             int up = ;
             for(int j = ;j < b.len;j++)
             {
                 int temp = a[i] * b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                 res.a[i+j] = temp%mod;
                 up = temp/mod;
             }
             if(up != )
             res.a[i + b.len] = up;
         }
         res.len = len + b.len;
         while(res.a[res.len - ] ==  &&res.len > )
             res.len--;
         return res;
     }
     void output()
     {
         printf("%d",a[len-]);
         for(int i = len-;i >= ;i--)
             printf("%04d",a[i]);
         printf("\n");
     }
 };
 BigInt ans();
 int pre[N], post[N];
 int n;
 void dfs(int l1, int r1, int l2, int r2) {
     if(l1 > r1) return;
     if(r1 - l1 == ) return;
     l1++; r2--;
     int num = ;
     int p = l2;
     while(post[p] != pre[l1]) p++;
     int r11 = l1 + (p - l2 + ), r22 = p + ;
     num++;
     dfs(l1, r11, l2, r22);
     if((r1-l1)-(p-l2+)!=) {
         num++;  dfs(r11, r1, p+, r2);
     }
     num = num ==  ?  : ;
     ans = ans * BigInt(num);
 }
 int main() {
     int i, j;
     scanf("%d", &n);
     for(i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &pre[i]);
     for(i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &post[i]);
     dfs(,n,,n);
     ans.output();
     return ;
 }

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