【BZOJ 1018】【SHOI 2008】堵塞的交通traffic

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1018

线段树维护连通性。

把每一列看成一个节点，对于线段树上的每一个节点，维护8个信息，前6个字面意思很好理解，sd0和sd1分别代表这个节点所代表的列区间的最右端再往右的第1/2行是否有道路连出去。

注意一个节点上的信息表示只用这个节点所代表区间内的边是否连通，这样单点修改后再维护一下信息是可行的。

对于询问，因为每个节点维护的信息只是区间内部的边的连通性，所以要查询\(\left[1,c_1\right],\left[c_1,c_2\right],\left[c_2,n\right],c_1\leq c_2\) 3个区间的连通性，暴力分类讨论一下就可以了。

注意分类讨论一定要全面qwq，尤其是不在\(\left[c_1,c_2\right]\)内的边对左右端点的列的上下两行的连通性造成干扰时，\(\left[c_1,c_2\right]\)内的连通性受到的影响非常大，就需要十分严格的分类讨论。

时间复杂度\(O(n\log n)\)。

我的常数好大啊qwq

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100003;

struct node {
	bool luru, lurd, ldru, ldrd, luld, rurd, sd0, sd1;
	void clear() {luru = lurd = ldru = ldrd = luld = rurd = sd0 = sd1 = false;}
	void init() {luru = ldrd = sd0 = sd1 = true;}
	void copy(node *r) {luru = r->luru; lurd = r->lurd; ldru = r->ldru; ldrd = r->ldrd; luld = r->luld; rurd = r->rurd; sd0 = r->sd0; sd1 = r->sd1;}
} T[N << 2], q1, q2, q3, q4;

int n, r1, c1, r2, c2;

void pushup(node *r, node *c0, node *c1) {
	r->sd0 = c1->sd0; r->sd1 = c1->sd1;
	r->luru = (c0->luru && c1->luru && c0->sd0 || c0->lurd && c1->ldru && c0->sd1);
	r->lurd = (c0->luru && c1->lurd && c0->sd0 || c0->lurd && c1->ldrd && c0->sd1);
	r->ldru = (c0->ldru && c1->luru && c0->sd0 || c0->ldrd && c1->ldru && c0->sd1);
	r->ldrd = (c0->ldru && c1->lurd && c0->sd0 || c0->ldrd && c1->ldrd && c0->sd1);
	r->luld = (c0->luld || c0->sd0 && c0->sd1 && c0->luru && c0->ldrd && c1->luld);
	r->rurd = (c1->rurd || c0->sd0 && c0->sd1 && c1->luru && c1->ldrd && c0->rurd);
}

void BuildTree(int rt, int l, int r) {
	if (l == r) {T[rt].luru = T[rt].ldrd = true; return;}
	int mid = (l + r) >> 1;
	BuildTree(rt << 1, l, mid);
	BuildTree(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
	pushup(T + rt, T + (rt << 1), T + (rt << 1 | 1));
}

void update(int rt, int l, int r, int pos, int flag) {
	if (l == r) {
		switch (flag) {
			case -3: T[rt].luld = T[rt].rurd = T[rt].lurd = T[rt].ldru = false; break;
			case 3: T[rt].luld = T[rt].rurd = T[rt].lurd = T[rt].ldru = true; break;
			case -2: T[rt].sd1 = false; break;
			case -1: T[rt].sd0 = false; break;
			case 2: T[rt].sd1 = true; break;
			case 1: T[rt].sd0 = true; break;
		}
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (pos <= mid) update(rt << 1, l, mid, pos, flag);
	else update(rt << 1 | 1, mid + 1, r, pos, flag);
	pushup(T + rt, T + (rt << 1), T + (rt << 1 | 1));
}

void merge(int rt, int l, int r, int L, int R, node *rr) {
	if (L <= l && r <= R) {pushup(&q4, rr, T + rt); rr->copy(&q4); return;}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (L <= mid) merge(rt << 1, l, mid, L, R, rr);
	if (R > mid) merge(rt << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, rr);
}

bool check() {
	if (c1 > c2) {swap(r1, r2); swap(c1, c2);}
	q1.clear(); q2.clear(); q3.clear();
	q1.init(); q2.init(); q3.init();
	merge(1, 1, n, 1, c1, &q1);
	merge(1, 1, n, c1, c2, &q2);
	merge(1, 1, n, c2, n, &q3);

	if (q1.rurd) q2.luld = true; if (q3.luld) q2.rurd = true;
	if (q2.luld && q2.ldru || q2.rurd && q2.lurd || q2.luld && q2.rurd && q2.ldrd) q2.luru = true;
	if (q2.luld && q2.lurd || q2.rurd && q2.ldru || q2.luld && q2.rurd && q2.luru) q2.ldrd = true;
	if (q2.luld && q2.ldrd || q2.rurd && q2.luru || q2.luld && q2.rurd && q2.ldru) q2.lurd = true;
	if (q2.luld && q2.luru || q2.rurd && q2.ldrd || q2.luld && q2.rurd && q2.lurd) q2.ldru = true;

	if (r1 == 1 && r2 == 1)	return q2.luru;
	if (r1 == 1 && r2 == 2) return q2.lurd;
	if (r1 == 2 && r2 == 1) return q2.ldru;
	if (r1 == 2 && r2 == 2) return q2.ldrd;
}

char op[23];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	BuildTree(1, 1, n);
	int tt = 0;
	while (true) {
		scanf("%s", op);
		if (op[0] == 'E') break;
		scanf("%d%d%d%d", &r1, &c1, &r2, &c2);
		switch (op[0]) {
			case 'C':
				if (c1 == c2) update(1, 1, n, c1, -3);
				else update(1, 1, n, min(c1, c2), -r1);
			break;
			case 'O':
				if (c1 == c2) update(1, 1, n, c1, 3);
				else update(1, 1, n, min(c1, c2), r1);
			break;
			case 'A':
				puts(check() ? "Y" : "N");
			break;
		}
	}
	return 0;
}