P1466 集合 Subset Sums（01背包求填充方案数）

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1466

题目大意：对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：{3} 和 {1,2}.

解题思路：01背包问题，设sum是1~n之和，其实就是求用数字1~n凑出sum/2的方案数（每个数字只能用一次），概括为以下几点：

　　　　　①sum为奇数不能平分，直接输出0。

　　　　　②求出来的方案数要除2，因为如果有一组能平分，那么凑出sum/2的方案数就是2。

　　　　　③状态转移方程：dp[j]=dp[j]+dp[j-i]。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;

 long long dp[N];

 int main(){
     int n;
     while(~scanf("%d",&n)){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         int sum=(+n)*n/;
         if(sum%==)
             puts("");
         else{
             sum/=;
             dp[]=;
             for(int i=;i<=n;i++){
                 for(int j=sum;j>=;j--){
                     if(j>=i)
                         dp[j]+=dp[j-i];
                 }
             }
             printf("%lld\n",dp[sum]/);
         }
     }
     return ;
 }