bitset 学习笔记

引入

顾名思义， \(\texttt{bitset}\) 是用 \(\texttt{bit}\) 组成的 \(\texttt{set}\);

区别于普通的 \(\texttt{bool []}\) 或 \(\texttt{vector<bool>}\)，\(\texttt{bitset}\) 的每一位都用一 \(\text{bit}\) 的内存来存储，而非一 \(\text{byte}\)；

故， \(\texttt{bitset}\) 总是用来卡常。

正题

首先一些介绍一些基础用法：

用法

一些初始化

• bitset<M> Name：长度为 \(M\) 的 \(\texttt{bitset}\)，默认为空。（\(M\) 为常量，下同）
• bitset<M> Name(N)：长度为 \(M\) 的 \(\texttt{bitset}\)，初始化为 int 类型的变量 \(N\) 的二进制。
• bitset<M> Name(S)：长度为 \(M\) 的 \(\texttt{bitset}\)，初始化为 string 类型的 01 字符串 \(S\)。

一些运算符重载

• operator [] (int i)：返回 \(\texttt{bitset}\) 的第 \(i\) 位，但是从右往左数。
• operator < (bitset<N> b)：返回两 \(\texttt{bitset} 比较的结果\)。
• operator > (bitset<N> b)：同上。
• operator << (int t)
• operator >> (int t)
• operator & (bitset<N> b)
• operator | (bitset<N> b)
• operator ~ ()
• operator ^ (bitset<N> b)

好吧后面的不想写了，自行脑补（）

直接例题。

例题

AT_agc020_c

考虑将所有集合的和都存进一个 bitset 里，如果 Bit[i] != 0 那么就代表存在一个集合的和为 \(i\)；

那么可以这样写：

Bit[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
	cin >> tmp;
	Bit |= (Bit << tmp);
}

P4306

我们充分发扬人类智慧：

用 bitset 优化 Floyd，\(n^2\) 枚举两点，如果两点联通则将两点可达的所有点取并集。

这样速度快得飞起，在 \(n=2000\) 时都可以在 138ms 内卡过

CF620E

说实话这道题用 bitset 硬往树剖上扣就可以了，不再赘述。