LeeCode 318周赛复盘

T1: 对数组执行操作

思路：模拟

public int[] applyOperations(int[] nums) {
  int n = nums.length;
  for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
    if (nums[i] == nums[i + 1]) {
      nums[i] = 2 * nums[i];
      nums[i + 1] = 0;
    }
  }

  int[] res = new int[n];

  int index = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] != 0) {
      res[index++] = nums[i];
    }
  }

  return res;
}

T2: 长度为 K 子数组中的最大和

思路：滑动窗口

public long maximumSubarraySum(int[] nums, int k) {
  int n = nums.length;

  if (k > n) {
    return 0;
  }

  // 哈希存储当前窗口内的数组元素
  Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
  long res = 0;
  long sum = 0;
  int left = 0, right = 0;

  while (right < n) {
    sum += nums[right];
    map.put(nums[right], map.getOrDefault(nums[right], 0) + 1);

    if (right - left + 1 == k) {
      if (map.size() == k) {
        res = Math.max(res, sum);
      }

      sum -= nums[left];
      map.put(nums[left], map.get(nums[left]) - 1);
      if (map.get(nums[left]) == 0) {
        map.remove(nums[left]);
      }

      left += 1;
    }

    right += 1;
  }

  return res;
}

T3: 雇佣 K 位工人的总代价

思路：小顶堆模拟

• 左堆堆顶元素 \(\le\) 右堆堆顶元素：弹出左堆值
• 左堆堆顶元素 \(\gt\) 右堆堆顶元素：弹出右堆值

public long totalCost(int[] costs, int k, int candidates) {
  int n = costs.length;
  long res = 0;

  // 考虑特殊情况，快速返回结果
  if (k == n) {
    for (int cost : costs) {
      res += cost;
    }

    return res;
  }

  if (candidates * 2 >= n) {
    Queue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
    for (int cost : costs) {
      heap.offer(cost);
    }

    while (k > 0) {
      res += heap.poll();
      k -= 1;
    }

    return res;
  }

  // 小顶堆模拟
  Queue<int[]> leftMin = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> {
    if (o1[0] == o2[0]) {
      return o1[1] - o2[1];
    }
    else {
      return o1[0] - o2[0];
    }
  });

  Queue<int[]> rightMin = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> {
    if (o1[0] == o2[0]) {
      return o1[1] - o2[1];
    }
    else {
      return o1[0] - o2[0];
    }
  });

  int curLen = n;

  for (int i = 0; i < candidates; ++i) {
    leftMin.offer(new int[]{costs[i], i});
    rightMin.offer(new int[]{costs[n - 1 - i], n - 1 - i});
  }

  int leftIndex = candidates;
  int rightIndex = n - candidates - 1;
  while (curLen > 2 * candidates && k > 0) {
    if (leftMin.peek()[0] <= rightMin.peek()[0]) {
      res += leftMin.poll()[0];
      leftMin.offer(new int[]{costs[leftIndex], leftIndex});
      leftIndex += 1;
      curLen -= 1;
    }
    else {
      res += rightMin.poll()[0];
      rightMin.offer(new int[]{costs[rightIndex], rightIndex});
      rightIndex -= 1;
      curLen -= 1;
    }

    k -= 1;
  }

  while (k > 0) {
    if (leftMin.isEmpty()) {
      res += rightMin.poll()[0];
    }
    else if (rightMin.isEmpty()) {
      res += leftMin.poll()[0];
    }
    else {
      res += (leftMin.peek()[0] <= rightMin.peek()[0] ? leftMin.poll()[0] : rightMin.poll()[0]);
    }

    k -= 1;
  }

  return res;
}

T4: 最小移动总距离

本题解答参考学习 灵茶山艾府 大佬的题解。

思路：动态规划

动态规划的使用前提条件

• 对于机器人 x 和 y ，且位置 x < y
• 对于修理工厂 f1 和 f2 ，且位置 f1 < f2
• 则移动距离最小的做法为 x-->f1, y-->f2

所以，将机器人和工厂均按位置排序后，有如下结论：

每个修理工厂维修的机器人是一个连续的序列

动态规划定义

• dp[i][j]：前 i 个工厂修理前 j 个机器人的最小移动距离

• 枚举第 i 个工厂修理的机器人个数 k

  \[dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-k] + cost, dp[i][j]) \qquad (0 \le k \le min(j, factory[i][1]))
  \]

public long minimumTotalDistance(List<Integer> robot, int[][] factory) {
  int[] robotArr = new int[robot.size()];
  robotArr = robot.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
  Arrays.sort(robotArr);
  Arrays.sort(factory, (o1, o2)->{
    return o1[0] - o2[0];
  });

  int m = robotArr.length;
  int n = factory.length;
  long[][] dp = new long[n + 1][m + 1];

  /**
   * 初始化
   * dp[i][0] = 0
   * dp[i][1] = inf
   */
  for (int i = 0; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
      dp[i][j] = (long) 1e18;
    }
  }

  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
      // k = 0 的情况
      dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
      // 枚举第 i 个工厂修理了 k 个机器人
      // 则前 i - 1 个工厂修理 j - k 个机器人
      long cost = 0;
      for (int k = 1; k <= Math.min(j, factory[i - 1][1]); k++) {
        cost += Math.abs(factory[i - 1][0] - robotArr[j - k]);
        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j - k] + cost);
      }
    }
  }

  return dp[n][m];
}

由于第i层的状态 dp[i] 的状态只和上一层 dp[i-1]的状态有关，所有该 dp 数组可以状态压缩

注意：状态压缩时，需要倒序遍历 robot ，保证状态覆盖的顺序是正确的

public long minimumTotalDistanceCompressDP(List<Integer> robot, int[][] factory) {
  int[] robotArr = new int[robot.size()];
  robotArr = robot.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
  Arrays.sort(robotArr);
  Arrays.sort(factory, (o1, o2)->{
    return o1[0] - o2[0];
  });

  // DP
  int m = robotArr.length;
  long[] dp = new long[m + 1];
  for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
    dp[i] = (long) 1e18;
  }
  dp[0] = 0;

  for (int[] fa : factory) {
    for (int j = m; j >= 1; j--) {
      long cost = 0;
      for (int k = 1; k <= Math.min(j, fa[1]); k++) {
        cost += Math.abs(fa[0] - robotArr[j - k]);
        dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - k] + cost);
      }
    }
  }

  return dp[m];
}