P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列

滑动窗口 /【模板】单调队列

题目描述

有一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，以及一个大小为 \(k\) 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如：

The array is \([1,3,-1,-3,5,3,6,7]\), and \(k = 3\)。

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 \(n,k\)。

第二行 \(n\) 个整数，表示序列 \(a\)

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值

第二行为每次窗口滑动的最大值

样例 #1

样例输入 #1

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出 #1

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

提示

【数据范围】

对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^5\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le k \le n \le 10^6\)，\(a_i \in [-2^{31},2^{31})\)。

分析

考虑两个问题

1. 如何确定窗口大小：可以通过下标求差完成
2. 如何确定窗口内的最值：可以利用单调队列完成

这里为了便于理解，我们画一个样例图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N], q[N], fr=0, ta=-1;

int main(){
    int n,m; cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

    for(int i=1; i<=n; i++){
        while(fr<=ta && i-q[fr]+1 > m) ++fr;
        while(fr<=ta && a[q[ta]]>=a[i]) --ta;
        q[++ta]=i;
        if(i>=m) cout<<a[q[fr]]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    fr=0, ta=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        while(fr<=ta && i-q[fr]+1 > m) ++fr;
        while(fr<=ta && a[q[ta]]<=a[i]) --ta;
        q[++ta]=i;
        if(i>=m) cout<<a[q[fr]]<<" ";
    }
    return 0;
}