本题是浙江理工大学ACM入队200题第八套中的L题

我们先来看一下这题的题面.

题面

题目描述

任何一个自然数的约数中都有1和它本身,我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。

如6的所有真约数是1、2、3,而且6=1+2+3。像这样,一个数所有真约数的和正好等于这个数,通常把这个数叫做完美数。

古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后,人们就开始了对完美数的研究。

现在要求输出所有在m和n范围内的完美数。

输入

输入数据有多组,每组占一行,包括两个整数m和n(1≤m≤n≤99999999)。

输入以0 0结束

输出

对于每个测试实例,要求输出所有在给定范围内的完美数,就是说,输出的完美数必须大于等于m并且小于等于n,如果有多个,则要求从小到大排列在一行内输出,之间用一个空格隔开;

如果给定的范围内不存在完美数,则输出No;

每个测试实例的输出占一行。

样例输入

1 100

0 0

样例输出

6 28

提示

也许你应该要知道1->99999999之间的完美数只有:6, 28, 496, 8128, 33550336。


常见错误

你能看到这篇题解,是时间超限了对吧?


你说,我的代码怎么变成一个TLE自动机了捏?

好,请你再看一眼题面,看到提示了吗?懂了吗?

相信大家的思路都是枚举这个区间里的每一个数,然后求其因数和吧?但是此题这样写的时间复杂度是平方级别(如果你不知道什么是时间复杂度,没有关系,这就是一种用来衡量算法速度的指标而已,接着看就好),对于题目描述的数据范围,是难以在1s的时间限制中运行完的.而且此题的数据量本身就连线性级别的算法也很容易超时,所以必须要使用一些特殊的方法(俗称骗分),最直白的方法就是直接判断题目提示给的几个完美数在不在输入范围里.这应该会的吧?这里就不讲了.

可能有朋友见此不服,觉得这种逆向做题的方法没有灵魂.可是你算乘法的时候,你也是根据查表(脑子中的乘法口诀表)来算的鸭?你算三角函数的时候应该也是查表的吧?你求导数的时候也是查表来算的鸭?你为什么不正着做呢?相信你的回答一定是:因为慢.好,这题也是如此.(事实上这种不用定义,而是用其他方法计算或得出结果的情况是非常常见的)


参考代码

这里判断各个完美数是否在给定的区间中的做法有很多,我个人的做法是直接用一个数组保存这些完美数,然后遍历这个数组看看哪些元素在范围里.当然也可以不使用数组.下面给出了我自己做这道题时候的完整代码:

(仅作为参考,一定要自己写一下奥,作弊没意思,害人又害己)

#include <stdio.h>

int dict[] = { 6, 28, 496, 8128, 33550336 };

int main()
{
int m, n;
while (scanf("%d%d", &m, &n))
{
if (m == 0 && n == 0)
{
break;
}
int flag = 0;
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
if (dict[i] >= m && dict[i] <= n)
{
if (flag++ != 0)
{
printf(" ");
}
printf("%d",dict[i]);
}
}
if (flag == 0)
{
printf("No");
}
printf("\n");
}
return 0;
}

"正是我们每天反复做的事情,最终造就了我们,优秀不是一种行为,而是一种习惯" ---亚里士多德

这篇题解就到这里了,各位朋友如果有问题欢迎到acm成员群中提问哦!

「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 L: 零基础学C/C++85——完美数的更多相关文章

  1. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 L: 零基础学C/C++52——计算数列和2/1,3/2,5/3,8/5......

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第五套中的L题 我们先来看一下这题的题面. 题面 题目描述 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,-- 计算这个数列的前n项和.注意: ...

  2. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 K: 零基础学C/C++84——奇偶ASCII值判断

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第八套中的K题 我们先来看一下这题的题面. 题面 题目描述 任意输入一个字符,判断其ASCII是否是奇数,若是,输出YES,否则,输出NO; 例如,字符A的ASCI ...

  3. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 J: 零基础学C/C++83——宁宁的奥数路

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第八套中的J题 我们先来看一下这题的题面. 题面 题目描述 宁宁参加奥数班,他遇到的第一个问题是这样的:口口口+口口口=口口口,宁宁需要将1~9 九个数分别填进对应 ...

  4. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 E: 零基础学C/C++78——求奇数的乘积

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第八套中的E题 我们先来看一下这题的题面. 题面 输入 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的第一个数为n,表示本组数据一共有n个,接着是n个整数,你 ...

  5. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 F: 零基础学C/C++39——求方程的解

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的F题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. ...

  6. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 A: 零基础学C/C++34—— 3个数比较大小(冒泡排序与选择排序算法)

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的A题,同时给出了冒泡排序和选择排序算法 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习 ...

  7. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 H: 零基础学C/C++18——三位数反转

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第二套中的H题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. ...

  8. 「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 B: 零基础学C/C++12——求平均值

    本题是浙江理工大学ACM入队200题第二套中的B题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. ...

  9. [Python] 文科生零基础学编程系列二——数据类型、变量、常量的基础概念

    上一篇:[Python] 文科生零基础学编程系列--对象.集合.属性.方法的基本定义 下一篇: (仍先以最简单的Excel的VBA为例,语法与Python不同,但概念和逻辑需要理解透彻) p.p1 { ...

随机推荐

  1. MapReduce核心原理(下)

    MapReduce 中的排序 MapTask 和 ReduceTask 都会对数据按key进行排序.该操作是 Hadoop 的默认行为,任何应用程序不管需不需要都会被排序.默认排序是字典顺序排序,排序 ...

  2. iOS白嫖系列Testflight

    1.Picsart 白嫖一年会员 使用 Picsart 照片编辑器和视频编辑器,您可以将您的创意变为现实.制作专业级拼贴画.设计和添加贴纸.快速移除和交换背景.尝试热门编辑,如黄金时段.镜子自拍和复古 ...

  3. DIN 66025标准下G Code基础代码释义

    基础/前提 XYZ指示常规的三个轴号,PQUVW为可以增加的五个轴,ABC为可以增加的旋转轴 实例 G0 快速定位(点位运动) G1 直线运动(插补) G2 顺时针圆弧运动(插补) G3 逆时针圆弧运 ...

  4. 简单创建一个SpringCloud2021.0.3项目(三)

    目录 1. 项目说明 1. 版本 2. 用到组件 3. 功能 2. 上俩篇教程 3. Gateway集成sentinel,网关层做熔断降级 1. 超时熔断降级 2. 异常熔断 3. 集成sentine ...

  5. x64dbg 插件开发环境配置

    x64dbg 是一款开源的应用层反汇编调试器,旨在对没有源代码的可执行文件进行恶意软件分析和逆向工程,同时 x64dbg 还允许用户开发插件来扩展功能,插件开发环境的配置非常简单,如下将简单介绍x64 ...

  6. 没有二十年功力,写不出Thread.sleep(0)这一行“看似无用”的代码!

    你好呀,我是喜提七天居家隔离的歪歪. 这篇文章要从一个奇怪的注释说起,就是下面这张图: 我们可以不用管具体的代码逻辑,只是单单看这个 for 循环. 在循环里面,专门有个变量 j,来记录当前循环次数. ...

  7. KingbaseES 全局临时表

    Postgresql 支持会话级别的临时表,表的存续期只在创建临时表的会话存活期间,会话退出后,临时表自动删除,表结构及数据也无法跨会话共享.KingbaseES 除了支持PG原生的临时表机制外,还支 ...

  8. 函数索引引用的函数必须是immutable类型

    用户在使用中,可能会用到基于函数的索引,但是函数是非 immutable 类型的,导致函数索引无法创建.如: test=# create index ind_t1 on t1(to_char(crea ...

  9. 066_末晨曦Vue技术_过渡 & 动画之多个元素的过渡

    多个元素的过渡 点击打开视频讲解更加详细 我们之后讨论多个组件的过渡,对于原生标签可以使用 v-if/v-else.最常见的多标签过渡是一个列表和描述这个列表为空消息的元素: <transiti ...

  10. ProxySQL 防火墙白名单

    ProxySQL 2.0.9 引入了防火墙功能. 在从早期版本版本中,可以通过设置查询规则来创建要阻止的黑名单,或者定义通用规则,实现白名单功能. 但是,如果面对的系统有非常多而且操作内容也不同,这时 ...