hdu 5181 numbers——思路+区间DP

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5181

题解：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10960717.html

原来卡特兰数的这个问题还能区间DP……

XO

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
  while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
const int N=,M=9e5+,mod=1e9+;
int n,m,hd[N],xnt,to[M],nxt[M],b[N][N],f[N][N];
bool vis[N];
void init()
{
  memset(b,,sizeof b); memset(f,,sizeof f);
  xnt=; memset(hd,,sizeof hd);
}
void add(int x,int y){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;}
void dfs(int cr)
{
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]])
      {
    vis[v]=; b[cr][v]=; dfs(v);
      }
}
bool chk(int x1,int x2,int y1,int y2)
{
  if(x2<x1||y2<y1)return true;
  int tp=b[x2][y2]-b[x1-][y2]-b[x2][y1-]+b[x1-][y1-];
  return !tp;
}
void solve()
{
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)
      b[i][j]+=b[i][j-];
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)
      b[i][j]+=b[i-][j];
  for(int len=;len<=n;len++)
    {
      for(int i=;i<=n;i++)
    {
      int j=i+len-; if(j>n)break;
      f[i][i-]=f[j+][j]=;
      for(int k=i;k<=j;k++)
        {
          if(chk(k,j,i,k-)&&chk(k,k,k+,j))
        f[i][j]=(f[i][j]+(ll)f[i][k-]*f[k+][j])%mod;
        }
    }
    }
  printf("%d\n",f[][n]);
}
int main()
{
  int T=rdn();
  while(T--)
    {
      init();
      n=rdn();m=rdn();
      for(int i=,u,v;i<=m;i++)
    u=rdn(),v=rdn(),add(u,v);
      for(int i=;i<=n;i++)
    {
      memset(vis,,sizeof vis);
      dfs(i);
    }
      bool fg=;
      for(int i=;i<=n&&(!fg);i++)
    for(int j=;j<=i;j++)
      if(b[i][j]&&b[j][i]){fg=;break;}
      if(fg){puts("");continue;}
      solve();
    }
  return ;
}