[COCI2017.1]Deda —— 解锁线段树的新玩法

众所周知，能用线段树做的题一定可以暴力

但考场上也只能想到暴力了，毕竟还是对线段树不熟练。

deda

描述

有一辆车上有n个小孩，年龄为1~n，然后q个询问，M X A代表在第X站时年龄为A的小孩会下车，D Y B代表询问年龄大于等于B且在第Y站（包含第Y站）以前下车的年龄最小的小孩，如果不存在，则输出-1。

.

输入

输入的第一行包含正整数N和Q,孩子的数量和询问的数量。

接下来Q行，每行3个值，第一个值为M或者D，询问有两种分别用M和D表示，M表示下车操作，D表示询问

如果是M X A，那么三个值的含义是：M X A代表在第X站时年龄为A的小孩会下车

如果是D Y B，代表询问年龄大于等于B且在第Y站（包含第Y站）以前下车的年龄最小的小孩，如果不存在，则输出-1。

所有询问都对应着不同的孩子，输入中至少有一行是询问的问题。

.

输出

对于每个询问的问题，输出答案。如果没有答案，输出-1。

.

分数分布

对于100%的数据：2≤N,Q≤200000，1≤X,Y≤1,000,000,000，1≤A,B≤N。

.

样例输入1

3 4

M 10 3

M 5 1

D 20 2

D 5 1

.

样例输出1

3

1

.

样例输入2

10 10

M 20 10

D 1 9

M 2 3

D 17 10

M 20 2

D 8 2

M 40 1

D 25 2

M 33 9

D 37 9

样例输出2

-1

-1

3

2

9

先来说说我的暴力做法吧（虽然这个做法只能40分，而且写出来有点蠢）

这道题我的第一反应是离线做，将每个询问的坐标从小到大排序依次处理，这样就可以保证"\(X<Y\)"这个条件了。

然而正解却直接用的是线段树。。。

根据数据范围，线段树表示的区间不能是坐标（因为1≤X,Y≤1,000,000,000）。所以我们可以用L-R来表示年龄为L岁到R岁的小孩中，他们下车的位置，坐标最小的那一个。

为什么是坐标最小的那一个呢，因为在询问中，

D Y B代表询问年龄大于等于B且在第Y站（包含第Y站）以前下车的年龄最小的小孩

既然要在第\(Y\)站之前，那么存进最小的位置肯定不会错。在查询时，我们只需要判断在当前区间\(L-R\)中，它的最小位置X是否小于\(Y\),如果是小于，我们继续，如果是大于，则return掉。

详情请见代码（线段树这种东西，不看代码是懂不了的）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 200010

int n,m,minv[N*10],x,age,ql,qr,ans=N+10;
char a;

void Insert(int i,int L,int R) { //插入操作
    if(L==R) {minv[i]=x; return ; }
    int mid=(L+R)/2;
    if(age<=mid) Insert(i*2,L,mid);
    else Insert(i*2+1,mid+1,R);
    minv[i]=min(minv[i*2],minv[i*2+1]);
}

int Find(int i,int L,int R) {
    if(minv[i]>x) return N+10;
    if(L==R) return L; //L-R表示的年龄，所以要返回这个答案
    int mid=(L+R)/2;
    if(minv[i*2] <= x ) return Find(i*2,L,mid);
    else return Find(i*2+1,mid+1,R);
}

void Query(int i,int L,int R) {
    if(ql<=L && qr>=R) {ans=Find(i,L,R); return ;} //找到符合条件的区间
    int mid=(L+R)/2;
    if(mid>=ql) {Query(i*2,L,mid); if(ans!=N+10) return ;}//如果找到了答案，那么
    if(qr>mid) Query(i*2+1,mid+1,R);				//(mid+1)-R的区间里的答案只会更大
}																		//所以return 掉

int main() {
    memset(minv,0x3f,sizeof(minv));
    cin>>n>>m;qr=n;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>a>>x>>age;
        if(a=='M') Insert(1,1,n);
        else { ql=age; Query(1,1,n); if(ans==N+10) cout<<"-1"<<endl; else cout<<ans<<endl; }
        ans=N+10;
    }
}

这道题的难点我认为是将l-r区间表示为年龄l-r的小朋友。

因为在平常线段树中，我们是在节点中存的答案，而这道题的做法却不一样。所以线段树是一个十分灵活的数据结构。