ACM学习历程—HDU5666 Segment（数论）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5666

这题的关键是q为质数，不妨设线段上点(x0, y0)，则x0+y0=q。

那么直线方程则为y = y0/x0x，如果存在点(x1, y1)在此直线上，

那么y1 = y0*x1/x0，而y0 = q-x0，

于是y1 = (q-x0)*x1/x0 = q*x1/x0-x1，

因为x0 < q，于是(x0, q) = 1，

于是x0 | x1，

而x1 < x0，于是x1 = x0，

也就是说三角形内部的整点都不在线上，

于是计算三角形内部的整点即可。

但是中间计算数据很大，需要用大数，这里采用了Java。

代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int T = input.nextInt();
        BigInteger p, q;
        BigInteger two = new BigInteger("2");
        BigInteger one = new BigInteger("1");
        for (int times = 1; times <= T; ++times)
        {
            q = input.nextBigInteger();
            p = input.nextBigInteger();
            q = q.subtract(two);
            q = q.multiply(q.add(one));
            q = q.divide(two);
            System.out.println(q.mod(p));
        }
    }
}