HDU 3362 Fix （状压DP）

题意：题目给出n(n <= 18)个点的二维坐标，并说明某些点是被固定了的，其余则没固定，要求添加一些边，使得还没被固定的点变成固定的，

要求总长度最短。

析：由于这个 n 最大才是18，比较小，所以我们考虑是状压DP，当一不固定的点和两个固定的点相连时，这个点也就固定了，这个点以后也是可以使用的，

每次选点都是先固定中最短的两个点保证局部最优。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std ;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = (1<<19);
struct Node{
    int x, y, fx;
};
Node a[20];
double d[maxn];
int n;

double dis(const Node &p, const Node &q){
    return sqrt((p.x-q.x) * (p.x-q.x) + (p.y-q.y) * (p.y-q.y));
}

double dist(int s, int cur){
    double num[20];
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        if(s & (1<<i)) num[cnt++] = dis(a[cur], a[i]);
    sort(num, num+cnt);

    return cnt < 2 ? -1 : num[0] + num[1];
}

int main(){
    int m;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        for(int i = 0; i < (1<<n); ++i)  d[i] = inf;

        int start = 0;
        int e = 1 << n;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].fx);
            if(a[i].fx)  start |= (1<<i);
        }

        d[start] = 0;
        for(int i = start; i < e; ++i){
            if(d[i] == inf)   continue;
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                if(i & (1<<j))  continue;

                double di = dist(i, j);
                if(di >= 0)  d[i|(1<<j)] = min(d[i|(1<<j)], d[i]+di);
            }
        }

        d[e-1] == inf ? printf("No Solution\n") : printf("%.6lf\n", d[e-1]);
    }
    return 0;
}