【agc009b】Tournament

Description

一场锦标赛有n个人，总共举办n-1次比赛，每次比赛必定一赢一输，输者不能再参赛。也就是整个锦标赛呈一个二叉树形式。已知一号选手是最后的胜者，以及对于i号选手（i＞1）都知道他是被编号为ai的选手击败的。求这棵二叉树的最小可能深度。

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Solution

若一场比赛为一个树上的节点，可以发现，同一位选手的比赛必为一条链（深度递增）。

记录每位选手i击败的选手个数为sum，编号a[i][j]（0＜j≤sum），记以该选手i最后一场比赛（即离根节点最近的点）为根的子树的最小深度为dis[i]。

当sum=0时，$dis[i]=0$；

当sum＞0时，将a[i][1]到a[i][sum]按dis值从大到小排，$dis[i]=\sum\limits_{j=1}^{sum}{min\{i+dis[a[i][j]]\}}$；

dfs一次即可，dis[1]即为答案。

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define next _next
 struct edge{
     int to,next;
 }e[];
 int n,f[]={},a[],head[];
 bool cmp(int a,int b){
     return a>b;
 }
 void dfs(int u){
     int sum=,minn=;
     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
         dfs(e[i].to);
     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
         a[++sum]=f[e[i].to];
     if(sum==)
         return;
     sort(a+,a+sum+,cmp);
     for(int i=;i<=sum;i++)
         minn=max(minn,i+a[i]);
     f[u]=minn;
     return;
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d",&n);
     for(int i=,x;i<=n;i++){
         scanf("%d",&x);
         e[i]=(edge){i,head[x]};
         head[x]=i;
     }
     dfs();
     printf("%d\n",f[]);
     return ;
 }