技术

d3、 d3.force、d3.geom.quadtree。

d3.geom.quadtree

四叉树的应用：图像处理、空间数据索引、2D中的快速碰撞检测、存储稀疏数据等，游戏编程。

上图中的数据就是普通的点，点与点之间没有关系。此函数在构建四叉树的时候（原数据要么是树型的数据要么是包含位置信息的点，此例子是包含位置信息的普通的点），整个rect是一个根节点，当这个节点内部的有大于一个数据点的时候，会对这个节点进行四等分，持续下去直到每个叶子节点至多包含一个数据点。引用： https://www.sypopo.com/post/dJQbeP8Zoj/

四叉树碰撞应用（圆）

d3官方example:

 <!DOCTYPE html>

 <meta charset="utf-8">

 <body>

 <script src="//d3js.org/d3.v3.min.js"></script>

 <script>

     var width = 960,

         height = 500;

     var nodes = d3.range(200).map(function() { return {radius: Math.random() * 12 + 4}; }),

         root = nodes[0],

         color = d3.scale.category10();

     root.radius = 0;

     root.fixed = true;

     var force = d3.layout.force()

         .gravity(0.05)

         .charge(function(d, i) { return i ? 0 : -2000; })

         .nodes(nodes)

         .size([width, height]);

     force.start();

     var svg = d3.select("body").append("svg")

         .attr("width", width)

         .attr("height", height);

     svg.selectAll("circle")

         .data(nodes.slice(1))

         .enter().append("circle")

         .attr("r", function(d) { return d.radius; })

         .style("fill", function(d, i) { return color(i % 3); });

     force.on("tick", function(e) {

         var q = d3.geom.quadtree(nodes),

             i = 0,

             n = nodes.length;

         while (++i < n) q.visit(collide(nodes[i]));  //n^2的复杂度

         svg.selectAll("circle")

             .attr("cx", function(d) { return d.x; })

             .attr("cy", function(d) { return d.y; });

     });

     svg.on("mousemove", function() {

         var p1 = d3.mouse(this);

         root.px = p1[0];

         root.py = p1[1];

         force.resume();

     });

     function collide(node) {

         var r = node.radius + 16,

             nx1 = node.x - r,

             nx2 = node.x + r,

             ny1 = node.y - r,

             ny2 = node.y + r;

         return function(quad, x1, y1, x2, y2) {

             if (quad.point && (quad.point !== node)) {//是叶子节点且不是当前节点

                 var x = node.x - quad.point.x,

                     y = node.y - quad.point.y,

                     l = Math.sqrt(x * x + y * y),

                     r = node.radius + quad.point.radius;

                 if (l < r) {

                     l = (l - r) / l * .5;

                     node.x -= x *= l;

                     node.y -= y *= l;

                     quad.point.x += x;

                     quad.point.y += y;

                 }

             }

             return x1 > nx2 || x2 < nx1 || y1 > ny2 || y2 < ny1;

         };

     }

 </script>

核心代码在： L60-L71行。解释如下：

另平移因子S=(r-l)/(2l) ;利用勾股证明得：

因此，程序中偏移实际上是偏大了一点！不过绘制的结果还是挺好的。

经试验，对L36-L44行进行单独迭代，把上述代码中的力去掉。迭代大约30次左右，才能避免碰撞现象。其中迭代step,可以对L67行中的"l"进行适当缩放。注意避免震荡情况（l较大的时候）。

collide函数的分析

测试下面的函数：

 <script>

     function a(x){

         return x(1,2);

     }

     function b(x,y){

         console.log(x+":b:"+y);

     }

     function  c(x) {

         return function(a,b){

             console.log(x+":"+a+":c:"+b);

         }

     }

 </script>

结果：

可见，b 、c两种写法都是ok的，c更骚一点。

quadtree().visit()

前序遍历，关于回调函数返回值：

If the callback returns true for a given node, then the children of that node are not visited; otherwise, all child nodes are visited.

返回值： return x1 > nx2 || x2 < nx1 || y1 > ny2 || y2 < ny1;

意思就是内部的node超出了quad的话，对当前quad的子节点标记为未访问（需要继续对其子节点进行调整）。

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