BZOJ K大数查询（分治）（Zjoi2013）

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3110

Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

 

题目大意：略。

思路：分治答案。答案范围[-n, n]，从前往后扫描，若是插入操作且c>mid，则把线段树中区间[a, b]加一，并置为为类别1；否则置为类别0。若是询问操作，若目前线段树中区间[a, b]的和小于等于c，则置为类别1；否则置为类别0，并把c减去区间[a, b]的和。然后分治处理，其中类别0中，答案范围为[-n, mid]；类别1中，答案范围为[mid + 1, n]。按类别排序后，两个区间之间互不影响。时间复杂度为O(nlognlogn)。

 

代码（4940MS）：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int MAXN = ;
 const int MAXT = MAXN << ;

 int sum[MAXT];
 int add[MAXT];
 bool clr[MAXT];

 #define ll (x << 1)
 #define rr (ll | 1)
 #define mid ((l + r) >> 1)
 void initTree() {
     sum[] = add[] = ;
     clr[] = true;
 }

 void pushdown(int x, int l, int r) {
     if(clr[x]) {
         clr[ll] = clr[rr] = true;
         sum[ll] = sum[rr] = add[ll] = add[rr] = ;
         clr[x] = false;
     }
     if(add[x]) {
         sum[ll] += (mid - l + ) * add[x];
         add[ll] += add[x];
         sum[rr] += (r - mid) * add[x];
         add[rr] += add[x];
         add[x] = ;
     }
 }

 void maintain(int x) {
     sum[x] = sum[ll] + sum[rr];
 }

 void modify(int x, int l, int r, int a, int b) {
     if(a <= l && r <= b) {
         add[x]++;
         sum[x] += (r - l + );
     } else {
         pushdown(x, l, r);
         if(a <= mid) modify(ll, l, mid, a, b);
         if(mid < b) modify(rr, mid + , r, a, b);
         maintain(x);
     }
 }

 int query(int x, int l, int r, int a, int b) {
     if(a <= l && r <= b) {
         return sum[x];
     } else {
         pushdown(x, l, r);
         int res = ;
         if(a <= mid) res += query(ll, l, mid, a, b);
         if(mid < b) res += query(rr, mid + , r, a, b);
         return res;
     }
 }
 #undef mid

 struct Node {
     int op, id, a, b, c, v;
     void read(int i) {
         id = i;
         scanf("%d%d%d%d", &op, &a, &b, &c);
     }
     bool operator < (const Node &rhs) const {
         if(v != rhs.v) return v < rhs.v;
         return id < rhs.id;
     }
 } p[MAXN];
 int ans[MAXN];
 int n, m;

 void work(int a, int b, int l, int r) {
     if(l > r) return ;
     if(a == b) {
         for(int i = l; i <= r; ++i)
             if(p[i].op == ) ans[p[i].id] = a;
         return ;
     }
     initTree();
     int mid = a + ((b - a) >> ), t = l - ;
     for(int i = l; i <= r; ++i) {
         if(p[i].op == ) {
             if(p[i].c > mid) modify(, , n, p[i].a, p[i].b), p[i].v = ;
             else p[i].v = ;
         } else {
             int s = query(, , n, p[i].a, p[i].b);
             if(p[i].c <= s) p[i].v = ;
             else p[i].v = , p[i].c -= s;
         }
         t += !p[i].v;
     }
     sort(p + l, p + r + );
     work(a, mid, l, t);
     work(mid + , b, t + , r);
 }

 int main() {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= m; ++i) p[i].read(i);
     memset(ans + , 0x80, m * sizeof(int));
     work(-n, n, , m);
     for(int i = ; i <= m; ++i)
         if(ans[i] >= -n) printf("%d\n", ans[i]);
 }