[vijos1892]树上的最大匹配（树形DP）

题目：https://vijos.org/p/1892

分析：（100分其实用到各种c++优化，没什么实际意义，所以弄70就可以了）

题目很简单，很容易想出用树形DP，但是求方案数的时候，满满都是细节……，本渣考试时候就跪了……只能膜拜神犇代码……

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 //#include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int MaxN = ;

 struct Node{
     int v;
     Node *nxt;
 }pool[MaxN << ],*tail=pool,*g[MaxN];

 int n;
 LL m;
 LL h[MaxN][];
 int fa[MaxN],f[MaxN][];
 LL pre[MaxN],suf[MaxN];

 inline void make_edge(int u,int v){
     tail->v=v;tail->nxt=g[u];g[u]=tail++;
     tail->v=u;tail->nxt=g[v];g[v]=tail++;
 }

 inline int max(int a,int b){return a>b ? a : b;}
 void dp(){
     static int q[MaxN],l,r;
     memset(fa,0xff,sizeof(fa));
     for(fa[q[l=r=]=]=;l<=r;l++)
         for(Node *p=g[q[l]];p;p=p->nxt) if(!~fa[p->v])
             fa[q[++r]=p->v]=q[l];
     for(int i=r;i>=;i--){
         int u=q[i];
         int maxt=0xc0c0c0c0;
         int cnt=,j;
         f[u][]=,f[u][]=;
         h[u][]=,h[u][]=;
         for(Node *p=g[u];p;p=p->nxt) if(p->v!=fa[u]){
             LL dt=;
             f[u][]+=max(f[p->v][],f[p->v][]);
             f[u][]+=max(f[p->v][],f[p->v][]);
             maxt=max(maxt,f[p->v][]+-max(f[p->v][],f[p->v][]));

             if(f[p->v][]>f[p->v][]) dt=h[p->v][];
             else if(f[p->v][]<f[p->v][]) dt=h[p->v][];
             else dt=(h[p->v][]+h[p->v][])%m;
             pre[++cnt]=dt;suf[cnt]=dt;
             (h[u][]*=dt)%=m;
         }
         pre[]=suf[cnt+]=;
         for(int i=;i<=cnt;i++) (pre[i]*=pre[i-])%=m;
         for(int i=cnt;i;i--) (suf[i]*=suf[i+])%=m;
         f[u][]+=maxt;
         j=;
         for(Node *p=g[u];p;p=p->nxt) if(p->v!=fa[u]){
             if(f[p->v][]+-max(f[p->v][],f[p->v][])==maxt)
                 (h[u][]+=pre[j-]*suf[j+]%m*h[p->v][]%m)%=m;
             j++;
         }
     }
     if(f[][]==f[][]) printf("%d\n%lld\n",f[][],(h[][]+h[][])%m);
     else if(f[][]>f[][]) printf("%d\n%lld\n",f[][],h[][]);
     else printf("%d\n%lld\n",f[][],h[][]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
         make_edge(u,v);
     }
     scanf("%lld",&m);
     dp();
     return ;
 }

细节反思：

1、求f和求g的过程可以一块写，思路比较清晰一点

2、求g[u][1]的时候的技巧：

　　本渣只能想到先求所有的乘积，然后再枚举每一个位置的，除掉，因为取模只能求逆

　　但此神犇的做法很厉害：

　　　　先在求f的过程中把u的每个子节点的最优值记下来保存在数组中，并记下来u往叶子节点连边能得到的最大增值maxt

　　　　然后把记最优值的数组从前往后累乘得到pre，从后往前乘得到suf

　　　　然后对于每次枚举的连边的子节点i，首先判断连i所能得到的增值是否为maxt，如果是那么增加的方案数也就确定了：pre[i-1]*suf[i+1]*g[i][0]

细节方面真的很重要……