左右lcm,gcd一些性质

两个整数a,b  他们的最大公约数为n  最小公倍数为m  则有

1. a,b都能分解为有限个素数的积               12 = 2^2 * 3^1 * 5^0 , 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1
2. n为a,b全部素因子取较小指数的积          n = 2^1 * 3^1 * 5^0 = 6
3. m为a,b全部素因子取较大指数的积         m = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60
4. n中仅仅含a,b的全部公共素因子                 n = 2^1 * 3^1
5. m中含有a,b的全部素因子                       m = 2^2 * 3^1 * 5^1
6. m/n中仅仅含a,b的全部指数不等素因子      m/n = 10 = 2^1 * 5^1
7. m%n == 0                                            60 % 6 == 0
8. m*n == a*b                                          60
   * 6 == 12 * 30

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