学习Java 以及对几大基本排序算法（对算法笔记书的研究）的一些学习总结（Java对算法的实现持续更新中）

Java排序一，冒泡排序！

刚刚开始学习Java，但是比较有兴趣研究算法。最近看了一本算法笔记，刚开始只是打算随便看看，但是发现这本书非常不错，尤其是对排序算法，以及哈希函数的一些解释，让我非常的感兴趣，就记录一下自己的学习总结！

排序：将一些无序的元素按照某种规则排列的过程就叫“排序”。在生活中，有时候可能是一些少量的数据 ，，，但是 ，也有可能是 一些的大数据 。排序是非常基础和重要的算法，有着广泛的理论基础和实践需求。（加粗部分摘自《算法笔记》原话！:-D）

一个排序算法，有3个方面去衡量优劣：

1，时间复杂度

2，空间复杂度

3，稳定性

一：冒泡排序

冒泡排序是我们大多数同学接触的第一个排序算法，它虽然在时间上不占优势，但是代码十分简洁，逻辑很清晰，实现难度低！

基本思想：首先将第一个元素（下标为0）和第二个元素（下标为1）进行比较，若为逆序，则将两个元素进行一次交换，然后比较第二个元素和第三个元素。依次类推，直至第n-1个元素和第n个元素进行过比较为止。上述过程称为第一趟冒泡排序，其结果使得最大的那个元素被放到最后一个位置上（沉下去了）。然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个元素进行同样操作，其结果是使元素次大的被放到第n-1个位置上。意思就是，第i趟冒泡排序是从1个元素到第n-i+1个元素依次比较进行比较（也就是下标为0的元素到下标为ary.length-i,写作表达式即为for（int i=0;i<ary.length-i-1;i++）），并在“逆序”时交换相邻记录，最终达到将大的值沉下去，小的值冒上来！

比如：定义一个整型数组   int  [] int intarray=new int []{5,66,8,9,100,0,225,1};

分析过程：

Java实现代码如下：

到此，Java中的冒泡排序算写完了，还有老师留下一个问题就是冒泡排序外层循环M次，内层循环N次，则共比较的多少次（不包括交换）？

我的观点是：假设总共有8个元素，则M=8；则N=7,6,5,4,3，2。倒数第二趟的时候比较两次就可以完全确定顺序了！所有答案就是，以2为首元素的等差数列，所有就总共有

{（2+M-1）*（N-1）}/2次的比较。